Hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu bằng nhau. Một mảnh đất có dạng hình vuông cạnh \(8\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích hình vuông bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích mảnh đất hình chữ nhật. Khi đó,

Đáp án: 5

Ta có: \(6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9} < x < \left( {10\frac{2}{9} + 2\frac{2}{5}} \right) - 6\frac{2}{9}\)

           \(\frac{{19}}{3}:\frac{{38}}{9} < x < \frac{{92}}{9} + \frac{{12}}{5} - \frac{{56}}{9}\)

           \(\frac{3}{2} < x < \frac{{32}}{5}\)

           \(1,5 < x < 6,4\)

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x \in \left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị thỏa mãn.

a) Sai.

Ta có: \(1\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}.\) Vậy \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}.\)

b) Đúng.

Trong các số đã cho, có ba số lớn hơn 1 là: \(1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}.\)

c) Sai.

Vì BCNN\(\left( {2,\;\,4,\;\,10} \right) = 20\) nên 20 là một mẫu số chung của 2, 4 và 10.

Ta có: \(\frac{3}{2} = \frac{{3 \cdot 10}}{{2 \cdot 10}} = \frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{7}{4} = \frac{{7 \cdot 5}}{{4 \cdot 5}} = \frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{11}}{{10}} = \frac{{11 \cdot 2}}{{10 \cdot 2}} = \frac{{22}}{{20}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{3}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}\) ta được lần lượt các phân số là \(\frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{22}}{{20}}.\)

d) Sai.

Vì \(\frac{{35}}{{20}} > \frac{{30}}{{20}} > \frac{{22}}{{20}}\) nên \(\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}}.\) Mà \(\frac{{99}}{{112}} < 1\) nên \(\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}} > \frac{{99}}{{112}}.\)

Vậy các số đã cho xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{99}}{{112}};\;\,\frac{{11}}{{10}};\;\,1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4}.\)