Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9} < x < \left( {10\frac{2}{9} + 2\frac{2}{5}} \right) - 6\frac{2}{9}\)?

a) Đúng.

Vì hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu bằng nhau nên chiều sâu của mảnh đất hình chữ nhật bằng cạnh của mảnh đất hình vuông bằng \(8\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}} = \frac{{17}}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Đổi \(8\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}} = \frac{{17}}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Diện tích mảnh đất hình vuông là: \(\frac{{17}}{2} \cdot \frac{{17}}{2} = \frac{{289}}{4} = 72\frac{1}{4}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

c) Sai.

Vì diện tích mảnh đất hình vuông bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích mảnh đất hình chữ nhật nên diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \(72\frac{1}{4}:\frac{2}{3} = \frac{{867}}{8} = 108\frac{3}{8}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Đúng.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: \(108\frac{3}{8}:8\frac{1}{2} = \frac{{51}}{4} = 12\frac{3}{4}\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

a) Sai.

Nhận thấy \( - 3 = \frac{{ - 6}}{2} < \frac{{ - 5}}{2}\) nên \( - 3\) là số nhất trong các số đã cho.

b) Đúng.

Số \( - 3\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 3}}{1}\).

c) Đúng.

Ta có \(\frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4} < 3\frac{4}{5}\) vì \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5}\).

Do đó, \(\frac{{15}}{4} < 3\frac{4}{5}.\)

d) Sai.

Nhận thấy \(3\frac{4}{5} > \frac{{15}}{4} > \,\frac{{ - 5}}{2} > \, - 3\) nên thứ tự giảm dần của các số là \(3\frac{4}{5};\,\,\frac{{15}}{4};\,\, - \frac{5}{2};\,\, - 3.\,\,\)