Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt đáy. \(AH\), \(AK\) lần lượt là đường cao của tam giác \(SAB\), \(SAD\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt đáy. \(AH\), \(AK\) lần lượt là đường cao của tam giác \(SAB\), \(SAD\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(BC \bot AH\).
B. \(SA \bot AC\).
C. \(HK \bot SC\).
D. \(AK \bot BD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]
Suy ra \[SA \bot AC\] (B đúng); \(SA \bot BC\); \(SA \bot BD\).
Mặt khác \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) suy ra \[BC \bot AH\] (A đúng).
và \(BD \bot AC\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) suy ra \[BD \bot SC\];
Đồng thời \(HK\;{\rm{//}}\;BD\) nên \(HK \bot SC\) (C đúng).
Vậy mệnh đề sai là \(AK \bot BD\) (vì không đủ điều kiện chứng minh).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y' = {17^{ - x}}\ln 17\).
B. \(y' = - x{.17^{ - x - 1}}\).
C. \(y' = - {17^{ - x}}\).
D. \(y' = - {17^{ - x}}\ln 17\).
Lời giải
Áp dụng công thức: \({\left( {{a^u}} \right)^\prime } = u'.{a^u}\ln a\) ta có: \(y' = {\left( {{{17}^{ - x}}} \right)^\prime } = - {17^{ - x}}.\ln 17\).
Câu 2
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát \(A\) được cho bởi bảng sau:
Lớp
Thích
Không thích
Số học sinh nam
Số học sinh nữ
Số học sinh nam
Số học sinh nữ
11A
23
12
5
10
11B
25
15
6
12
11C
20
15
8
15
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát \(A\) được cho bởi bảng sau:
|
Lớp |
Thích |
Không thích |
||
|
Số học sinh nam |
Số học sinh nữ |
Số học sinh nam |
Số học sinh nữ |
|
|
11A |
23 |
12 |
5 |
10 |
|
11B |
25 |
15 |
6 |
12 |
|
11C |
20 |
15 |
8 |
15 |
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{952}}{{4565}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{1}{{2739}}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{42}}{{79}}\).
Đúng
Sai
d) Việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{C_{68}^1C_{42}^1}}{{C_{166}^2}} = \frac{{952}}{{4565}}\).
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{{C_5^1C_6^1}}{{C_{166}^2}} = \frac{2}{{913}}\).
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{68}}{{87}}\).
Gọi \(B\) là biến cố: "Học sinh nữ thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(B) = \frac{{42}}{{79}}\).
Ta có \(P(A \cup B) = \frac{{110}}{{166}} = P(A) + P(B) - P(AB)\), từ đó tính được \(P(AB) \approx 0,6506\).
Trong khi đó \(P(A) \cdot P(B) \approx 0,4155\) nên hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập
hay việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Câu 3
a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).
Đúng
Sai
b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).
Đúng
Sai
d) \[SB \bot BC\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].
B. \[ - 6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].
C. \[ - 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].
D. \[6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(f\left( x \right)\)liên tục tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right)\)có đạo hàm tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
c) \(f\left( { - 1} \right) = 0.\)
Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập