Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + a - 1{\rm{khi }}x \le 0\\\frac{{\sqrt {1 + 2x} - 1}}{x}{\rm{ khi }}x > 0\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(a\) để hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số \(C(x) = 2x + 55\). Gọi \(\bar C(x)\) là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị triệu đồng)?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình bên). Phép chiếu song song có phương chiếu \(AA'\), mặt phẳng chiếu \((ABCD)\) biến điểm \(B'\) thành điểm nào?

Tìm giới hạn \[\lim \frac{{{2^{n + 1}} + {4^n}}}{{{3^n} + {4^{n + 1}}}}\].

 Hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây gián đoạn tại điểm nào?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\).

a) Chứng minh rằng: \(MN{\rm{//}}(SBC)\).

b) Chứng minh: \((OMN){\rm{//}}(SBC)\).