khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

10/12/2025 116 Lưu

a) Dãy số \(({u_n}):1; - 2;4; - 8;16; - 32;64\) có phải là một cấp số nhân không? Nếu đúng, cho biết số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.

b) Giả sử một thành phố có dân số năm \(2022\) là khoảng \(2,1\) triệu người và trong những năm tiếp theo, cứ năm sau dân số lại tăng thêm \(0,75\% \) so với năm trước đó. Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì uớc tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ khoảng \(2.262.923\) người?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

              a) Dãy số đã cho là một cấp số nhân.

Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = - 2\).

              b) Dân số năm 2022 là \({u_0} = 2,{1.10^6}\).

              Dân số sau 1 năm (tức năm 2023) là \({u_1} = {u_0} + {u_0}.0,0075 = {u_0}.1,0075\).

Dân số sau 2 năm (tức năm 2024) là \({u_2} = {u_1} + {u_1}.0,0075 = {u_0}.1,{0075^2}\).

....

Dân số sau n năm là \({u_n} = {u_0}.1,{0075^n} = 2,{1.10^6}.1,{0075^n}\).

Khi đó \({u_n} = 2262923 \Leftrightarrow 2,{1.10^6}.1,{0075^n} = 2262923 \Leftrightarrow n \simeq 10\).

Vậy vào năm \(2022 + 10 = 2032\) thì dân số thành phố đó sẽ khoảng \(2.262.923\) người.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số \(C(x) = 2x + 55\). Gọi \(\bar C(x)\) là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị triệu đồng)?

A. \(4\).
B. \(3\).        
C. \(2\).        
D. \(1\).

Lời giải

Chọn D

              Ta có \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2x + 55}}{x}\)

              \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 55}}{x} = 2\).

              Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm gần với số tiền \(2\) (đơn vị triệu đồng).

Câu 2

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{x - 1}}\) bằng:
A. \( - \frac{1}{2}\).   
B. \( + \infty \).   
C. \(0\).   
D. \( - \infty \).

Lời giải

Chọn D

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} 1 = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = 0\) mà \(x - 1 < 0\) khi \(x \to {1^ - }\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{x - 1}} = - \infty \).

Câu 3

Cho hàm số \(y = \cos x\) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn \([ - \pi ;\pi ]\), phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = cos x có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)
A. \(4\).
B. \(3\).              
C. \(1\).       
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình bên). Phép chiếu song song có phương chiếu \(AA'\), mặt phẳng chiếu \((ABCD)\) biến điểm \(B'\) thành điểm nào?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (hình bên). Phép chiếu song song có phương chiếu AA' (ảnh 1)
A. \(A\).   
B. \(B\).       
C. \(C\).      
D. \(D\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây gián đoạn tại điểm nào?

 Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây gián đoạn tại điểm nào (ảnh 1)
A. \(x = 0\).         
B. \(x = 1\).      
C. \(x = 2\).  
D. \(x = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giới hạn \[\lim \frac{{{2^{n + 1}} + {4^n}}}{{{3^n} + {4^{n + 1}}}}\].
A. \(\frac{1}{2}\).             
B. \(\frac{1}{4}\). 
C. \(0\).      
D. \( + \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. \(ABCD\) là hình bình hành. 
B. Các đường thẳng \(A'C,AC',DB',D'B\) đồng quy.
C. \((ADD'A'){\rm{//}}(BCC'B')\).                                 
D. \(AD'CB\) là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập