Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Biết \(SA = 2a\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3a\), \(AC = 4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).

 Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a,A{A^\prime } = 3a\). Tính góc phẳng nhị diện \(\left[ {{A^\prime },BD,A} \right]\)?

Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng \({2^o}\,\,C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3\% \); còn nhiệt độ trái đất tăng thêm \({5^o}C\) thì tổng kinh tế toàn cầu giảm \(10\% \). Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm \({t^o}\,\,C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f\left( t \right)\% \) thì \(f\left( t \right) = k{a^t}\), trong đó \(k,\,\,a\) là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu \(^oC\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến \(20\% \)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\) và \(SB = 2a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \((SBC)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là \(5\% \) một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất \(5\% \) của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là \(r\% \) một năm thì tổng số tiền \(P\) ban đầu, sau \(n\) năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: \(A = P{\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n}\)