Câu hỏi:

11/12/2025 9 Lưu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố \(A\): "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(B\): "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(C\): "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:

a) \(P(A) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai

b) \(P(C) = \frac{1}{9}\)

Đúng
Sai

c) \(P(B) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai
d) Hai biến cố \(A\) và \(C\) không độc lập.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có \(P(A) = \frac{4}{9},P(C) = \frac{1}{9}\).

Nếu \(A\) xảy ra thì xác suất để Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn là \(\frac{3}{8}\), nếu \(A\) không xảy ra thì xác suất để Huy lấy ra được mảnh giấy đánh số chẵn là \(\frac{4}{8}\). Do đó \(P(B) = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} = \frac{4}{9}\).

Rõ ràng hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập, hai biến cố \(C\) và \(B\) không độc lập, hai biến cố \(A\) và \(C\) độc lập.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].

Đúng
Sai

b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].   

Đúng
Sai

c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].      

Đúng
Sai
d) Phương trình có nghiệm với \[m \ge  - 1\].
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Ta có \[{3^x} > 0\], \[\forall x \in \mathbb{R}\] nên \[{3^x} = m + 1\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m >  - 1\].

Từ đó ta loại được đáp án b và d

Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì \[{3^x} > {3^0} = 1\] nên \[m + 1 > 1 \Leftrightarrow m > 0\].

Từ đó đáp án a đúng.

Xét đáp án c, ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện \[m >  - 1\].

Lời giải

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a, AA' = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) (ảnh 1)

Dựng \[AH \bot A'B\].

Ta có \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {A'AB} \right)\]\[ \Rightarrow BC \bot AH\]

Vậy \[AH \bot \left( {A'BC} \right)\]\[ \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\].

Xét tam giác vuông \[A'AB\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{{A'}^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\]\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right) \cdot \]   

B. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SIA} \right) \cdot \]

C. \[\left( {SDC} \right) \bot \left( {SAI} \right) \cdot \]   
D. \[\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right) \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP