Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = 3a,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\).

Cho phương trình \[{3^x} = m + 1\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(A) = 0,3;P(B) = 0,4\) và \(P(AB) = 0,2\). Xác suất để \(A\) hoặc \(B\) xảy ra bằng:

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]

Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian \(t\) (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi \(f(t) = a.{e^{bt}}\)trong đó \(a,\,b\) là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với \(5.000.000\) tế bào thì có \(45\% \) các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn \(1.000\) tế bào?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh \[AB = a\], \[AD = \sqrt 3 a\]. Cạnh bên \[SA = a\sqrt 2 \] và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]bằng:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố \(A\): "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, \(B\) : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố \(A \cup B\) bằng: