Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}{\rm{khi}}\,x \ne 4\\mx + 1 & {\rm{khi}}\,x = 4\end{array} \right.\) .Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}{\rm{khi}}\,x \ne 4\\mx + 1 & {\rm{khi}}\,x = 4\end{array} \right.\) .Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác đinh \(D = \mathbb{R}\)
Ta có
+ \(f\left( 4 \right) = 4m + 1\)
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {x + 4} \right)\)\( = 8\).
Hàm số liên tục tại \(x = 4 \Leftrightarrow f(4) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x)\)\( \Rightarrow m = \frac{7}{4}\).
Vây \(m = \frac{7}{4}\) thì hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[4\].
B. \[9\].
C. \[5\].
D. \[1\].
Lời giải
Chọn B
Vì ba số \[2x,_{}^{}3x + 3,_{}^{}5x + 5\] theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân
nên \[{\left( {3x + 3} \right)^2} = \left( {2x} \right).\left( {5x + 5} \right) \Leftrightarrow 9{x^2} + 18x + 9 = 10{x^2} + 10x \Leftrightarrow {x^2} - 8x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 9\end{array} \right.\]
Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x = 9\).
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} g\left( x \right) = 3 + 5 = 8\].
Câu 3
A. \(AA'\parallel \;\left( {BCC'} \right)\).
B. \(AB\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
C. \(AA'BB'\) là hình chữ nhật.
D. \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( + \infty \).
B. \( - \frac{1}{6}\).
C. \(0\).
D. \( - \infty \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {SAB} \right)\).
B. \(\left( {ABCD} \right)\).
C. \(\left( {SCD} \right)\).
D. \(\left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập