a) Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] biết \[{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 24\]. Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân.
b) Bác An muốn trồng cây trên mảnh đất có dạng một hình tam giác cân theo phương án như sau: hàng thứ nhất trồng \[1\] cây, hàng thứ hai trồng \[3\] cây, hàng thứ ba trồng \[5\] cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi trồng được 40 hàng (hàng sau nhiều hơn hàng liền phía trước 2 cây). Hãy tính tổng số cây bác An cần sử dụng để trồng theo phương án trên.
a) Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] biết \[{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 24\]. Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân.
b) Bác An muốn trồng cây trên mảnh đất có dạng một hình tam giác cân theo phương án như sau: hàng thứ nhất trồng \[1\] cây, hàng thứ hai trồng \[3\] cây, hàng thứ ba trồng \[5\] cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi trồng được 40 hàng (hàng sau nhiều hơn hàng liền phía trước 2 cây). Hãy tính tổng số cây bác An cần sử dụng để trồng theo phương án trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 3\\{u_5} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q = 3\\{u_1}{q^4} = 24\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q = 3\\{q^3} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{3}{2}\\q = 2\end{array} \right.\].
b) Ta thấy \[\left( {{u_n}} \right)\]là một cấp số cộng có \[{u_1} = 1\] và công sai \[d = 2\]
Tổng số cây Bác An cần sử dụng là:
\[{S_{40}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{40}} = 40.1 + \frac{{40.39.2}}{2} = 1600\] (cây)
(Chú ý: HS có thể tính \({u_{40}} = 79\)và tính \({S_{40}} = 1600\))
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đoạn thẳng.
B. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một điểm.
C. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường elip.
D. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường tròn.
Lời giải
Chọn B
Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc trường hợp đặc biệt có thể là một đoạn thẳng.
Câu 2
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ - }} f(x)\).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)\).
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ + }} f(x)\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x)\).
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ + }} f(x) = + \infty \).
Câu 3
A. \(SA\).
B. \(MN\).
C. \(BC\).
D. \(AD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 3n - 2} - 3n} \right).\)
b) Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 4}}}&{{\rm{khi}}}&{x > 2}\\{{x^2} + ax + 3b}&{{\rm{khi}}}&{x < 2}\\{2a + b - 6}&{{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}} \right.\] liên tục tại \[x = 2\]. Tính \[I = a + b\].
a) Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 3n - 2} - 3n} \right).\)
b) Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 4}}}&{{\rm{khi}}}&{x > 2}\\{{x^2} + ax + 3b}&{{\rm{khi}}}&{x < 2}\\{2a + b - 6}&{{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}} \right.\] liên tục tại \[x = 2\]. Tính \[I = a + b\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \( - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(MN//(ACD)\).
B. \(MN//(ABC)\).
C. \(MN//(ABP)\).
D. \(MN//(BCD)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập