a) Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] biết \[{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 24\]. Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân.

b) Bác An muốn trồng cây trên mảnh đất có dạng một hình tam giác cân theo phương án như sau: hàng thứ nhất trồng \[1\] cây, hàng thứ hai trồng \[3\] cây, hàng thứ ba trồng \[5\] cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi trồng được 40 hàng (hàng sau nhiều hơn hàng liền phía trước 2 cây). Hãy tính tổng số cây bác An cần sử dụng để trồng theo phương án trên.

Chọn B

Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc trường hợp đặc biệt có thể là một đoạn thẳng.

a)          Trong \(\left( {ABCD} \right)\) ta có: \(I = AB \cap CD\)

Trong \(\left( {SCD} \right)\) ta có: \(N = IM \cap SC\)

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}N \in IM \subset \left( {ABM} \right)\\N \in SC\end{array} \right. \Rightarrow SC \cap \left( {ABM} \right) = N\].

b)

Gọi \[K\] là trung điểm của \[IM\]

Do \(AD//BC\)có \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]    

Trong tam giác \[IMD\]có \[KC\]là đường trung bình nên \[KC//MD\]và \[KC = \frac{1}{2}MD\]

Mà \[SM = \frac{1}{2}MD \Rightarrow SM = KC\]

Ta có: \[\frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1 \Rightarrow \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].