Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R=20cm. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu để nó đi hết đường tròn là?

   

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính động năng, thế năng

Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất.

Bảo toàn năng lượng tại điểm O và A: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_O}\)

\( \Leftrightarrow mgh = mg.2R + \frac{1}{2}m{v^2}\)

⇒vận tốc tại điểm O là: \({v^2} = 2(h - 2R)g\)

Áp dụng định luật II Newton tại điểm O, ta có: \(P + N = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

\( \Rightarrow N = \frac{{m{v^2}}}{R} - P\)

Để tàu không rời khỏi đường ray thì: \(N \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{m{v^2}}}{R} - P \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{m.2(h - 2R)g}}{R} - P \ge 0\)

\( \Rightarrow h \ge \frac{{5R}}{2} = 50\;{\rm{cm}} \Rightarrow {h_{\min }} = 50\;{\rm{cm}}\)