Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Để hàm số \(f(x) \le 0\) vô nghiệm thì \(f(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Sử dụng ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai:
\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta < 0}\end{array}.} \right.\)
Lời giải
Để bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm thì \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta = {{(m + 2)}^2} - 4(8m + 1) < 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 32m - 4 < 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} - 28m < 0\)
\( \Leftrightarrow 0 < m < 28\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là "34"
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính lực điện.
Vận dụng kiến thức động lực học để xác định các lực tác dụng.
Áp dụng công thức tính quãng đường.
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:
\( - {F_d} = m{a_1} \Leftrightarrow - |q|E = m{a_1} \Leftrightarrow - \frac{{|q|U}}{{md}} = - 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)
Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({s_1} = - \frac{{v_0^2}}{{2{a_1}}} = 3,{2.10^{ - 2}}\,(\;{\rm{m}})\)
Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s1 là: \({t_1} = \frac{{ - {v_0}}}{{{a_1}}} = {20.10^{ - 9}}(s)\)
Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:
\({a_2} = - {a_1} = 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)
khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({t_2} = t - {t_1} = {5.10^{ - 9}}(\;{\rm{s}})\)
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t2 là: \(\frac{{{a_2}.t_2^2}}{2} = {2.10^{ - 3}}\;{\rm{m}}\)
Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S = {s_1} + {s_2} = 3,{4.10^{ - 2}}(\;{\rm{m}}) = 3,4(\;{\rm{cm}}) = 34\;{\rm{mm}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Số điểm cực trị của \(y = |f(x)| = \) Số điểm cực trị của \(y = f(x) + \) Số nghiệm bội lẻ của \(f(x) = 0\).
Lời giải
Xét \(g(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow {g^\prime }(x) = {f^\prime }(x) - x\).
Từ đồ thị ta thấy: \({g^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)
Vì hệ số cao nhất của \(f(x)\) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của \(g(x)\) cùng nhỏ hơn 0. Ta có bảng biến thiên:
\( \Rightarrow g(x) = 0\) luôn có đúng 2 nghiệm bội lé.
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) là 5 .
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập