Cho điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(mn.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng \(hk\) song song với đường thẳng \(mn.\) Vẽ đường thẳng bất kì \(fi\) (khác \(hk\)) qua \(A\) cắt \(mn\) tại \(B.\) Có tất cả bao nhiêu cặp tia đối nhau gốc \(A\) và gốc \(B\) (các tia trùng nhau chỉ tính 1 lần)?

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy:

Ba điểm \(A,\;\,O,\,\;B\) thẳng hàng nên A đúng.

Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(A.\)

Tia \(Ox\) và \(OA\) trùng nhau.

Tia \(Ox\) và \(OB\) đối nhau.

Đáp án: \(90\)

Lấy 1 điểm kết hợp với 9 điểm còn lại (không có ba điểm nào thẳng hàng) ta vẽ được 9 tia.

Do đó, qua mười điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì tạo được số tia là:

\(10 \cdot 9 = 90\) (tia).

Vậy có tất cả 90 tia thỏa mãn yêu cầu bài toán.