PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \({\log ^2}_3x - {\log _3}{x^2} + 2 - m = 0\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \({\log ^2}_3x - {\log _3}{x^2} + 2 - m = 0\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Thay \(m = 2\), vào phương trình ta được \({\log ^2}_3x - {\log _3}{x^2} = 0\) điều kiện \(x > 0\)
Phương trình \({\log ^2}_3x - {\log _3}{x^2} = 0 \Leftrightarrow {\log ^2}_3x - 2{\log _3}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 0\\{\log _3}x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 9\end{array} \right.\)
b) Đúng: Điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0.\)
c) Sai: Với \(x > 0\), đặt \(t = {\log _3}x\) phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 2t + 2 - m = 0\)
d) Đúng: Với \(x > 0\), đặt \(t = {\log _3}x\) do \(x \in \left[ {1;9} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;2} \right]\)
Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 2t + 2 - m = 0\;\left( 1 \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 2 = m\), xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + 2\)
Vậy để phương trình có nghiệm thì \(m \in \left[ {1;2} \right],\,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = \left\{ {1;2} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Điều kiện.\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x > 2y\end{array} \right.\). Đặt \({\log _4}x = {\log _9}y = {\log _6}\left( {x - 2y} \right) = t\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {4^t}\\y = {9^t}\\x - 2y = {6^t}\end{array} \right. \Rightarrow {4^t} - {2.9^t} = {6^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{9}} \right)^t} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = - 1\,\,\,\left( {loai} \right)\\{\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = 2\end{array} \right.\)
Khi đó .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Do \[\frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\] nên hàm số đã cho xác định \[ \Leftrightarrow 2{x^2} + mx + 2 > 0\].
Hàm số đã cho xác định với mọi \[x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 2{x^2} + mx + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 16 < 0\]
\[ \Leftrightarrow - 4 < m < 4\].
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2;...;2;3} \right\}\) nên có \(7\) giá trị \(m\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập