Cho hai điểm \(M,\;\,N\) cùng nằm giữa hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(EF = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,EM = 1\;\,{\rm{cm}}\) và \(NF = 1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(IM\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Đáp án đúng là: A

Vì \(ABCD\) là hình bình hành và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) nên

+) \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(OA = OC.\)

+) \(O\) là điểm chính giữa của \(BD\) nên \(OB = OD.\)

+) \(O\) tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD.\)

Đáp án sai là: \(OA = OB = OC = OD.\)

a) Đúng.

Vì điểm \(O\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)

b) Đúng.

Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA = IB.\) Vậy \(IA = IB.\)

c) Đúng.

Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) nên \(AB = OA + OB = 2 + 4 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Ta có: \(IA = IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB < 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Ta có: \(OA - AI = 4 - 3 = 1\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(OA\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(AI\) \(1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)