khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

15/12/2025 709 Lưu

Gọi (M ) và (N ) là hai điểm thuộc đoạn thẳng (AB. ) Biết rằng (AN = BM. )

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Trường hợp 1. Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\)\(B.\)

Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB.\) Biết rằng \(AN = BM.\) (ảnh 1)

b) Đúng.

Trường hợp 2. Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(M\) (hay hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N)\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\)\(B.\)

Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB.\) Biết rằng \(AN = BM.\) (ảnh 2)

c) Sai.

Từ phần a) có:

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(N\) nên \(AN = AM + MN.\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\)\(B\) nên \(BM = MN + BN.\)

\(AN = BM\) nên \(AM + MN = MN + BN\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý c) là sai.

d) Sai.

Từ phần b) có:

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(M\) nên \(AM = AN + MN.\)

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\)\(B\) nên \(BN = MN + BM.\)

\(AN = BM\) nên \(AN + MN = MN + BM\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý d) là sai.