Cho tứ diện đều \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\] là
A. \[45^\circ \].
B. \[90^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[30^\circ \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[E\] là trung điểm \[CD\] thì \[AE \bot CD\], \[BE \bot CD\]\[ \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right)\]\[ \Rightarrow CD \bot AB\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
Đúng
Sai
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
Đúng
Sai
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
Đúng
Sai
d) Phương trình vô nghiệm.
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
\[{2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow {2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {2^{4{x^2} - 4}} \Leftrightarrow \left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right| = 4{x^2} - 4\,\,\left( 1 \right).\]
TH1: Nếu \[x > - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[\frac{{28}}{3}x + 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} - \frac{{28}}{3}x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {TM} \right)\\x = - \frac{2}{3}\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\]
TH1: Nếu \[x \le - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[ - \frac{{28}}{3}x - 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} + \frac{{28}}{3}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( L \right)\\x = - \frac{7}{3}\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]
Phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ { - \frac{7}{3};\,3} \right\}\].
Lời giải
Trả lời: \(\widehat {SOC} = {106,1^0}\)
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là 60 độ. Tính góc phẳng nhị diện [S,BD,C]? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid4-1765849061.png)
Ta có: \(SA \bot (ABCD)\) tại \(A\) và \(SC\) cắt mp \((ABCD)\) tại \(C\)
\( \Rightarrow AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mp \((ABCD)\)
\( \Rightarrow (SC,(ABCD)) = (SC,AC) = \widehat {SCA} = {60^^\circ }\)
Ta có: \( \Rightarrow SA = AC \cdot \tan {60^^\circ } = a\sqrt 2 \cdot \sqrt 3 = \sqrt 6 a\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot SA}\\{BD \bot AC}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAC)} \right.\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBD) \cap (CBD) = BD}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(CBD),CO \bot BD \Rightarrow [S,BD,C] = \widehat {SOC}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SBC),SO \bot BD}\end{array}} \right.\)
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A:\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{AO}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = 2\sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SOA} = {73,9^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {SOC} = {106,1^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 8 }}{3}\).
D. .\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Tam giác \(SAC\) là tam giác vuông.
Đúng
Sai
c) \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Chiều cao của hình chóp\(S.ABC{\rm{D}}\) là \(h = \frac{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập