khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

16/12/2025 288 Lưu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(a\) không chứa trong \(\left( P \right)\) và không vuông góc với \(\left( P \right)\). Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm phân biệt \(M\), \(N\) và không có điểm nào thuộc \(\left( P \right)\). Gọi \(M'\), \(N'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) và \(N\)trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

a) \(M'N'\) là hình chiếu vuông góc của \(MN\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
b) Nếu một đường thẳng \(b\) chứa trong \(\left( P \right)\) mà vuông góc với \(M'N'\) thì đường thẳng \(b\) cũng vuông góc với \(MN\).
Đúng
Sai
c) Nếu \(a\) không song song với \(\left( P \right)\) và một đường thẳng \(c\) chứa trong \(\left( P \right)\) mà song song với \(M'N'\) thì đường thẳng \(c\) cũng song song với \(MN\).
Đúng
Sai
d) Lấy điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(\Delta AM'N'\) vuông tại \(M'\) thì \(\Delta AMN'\) vuông tại \(M\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng vì \(M'\), \(N'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) và \(N\)trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \(M'N'\) là hình chiếu vuông góc của \(MN\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

b) Đúng vì theo định lý ba đường vuông góc thì nếu một đường thẳng \(b\) chứa trong \(\left( P \right)\) vuông góc với \(MN\) khi và chỉ khi nó vuông góc với hình chiếu \(M'N'\).

c) Sai vì khi đó \(MN\) sẽ song song hoặc trùng với \(M'N'\) là điều vô lý .

d) Sai vì nếu \(\Delta AMN'\) vuông tại \(M\) thì \(MN' \bot MA\), mặt khác \(MN' \bot AM'\)\( \Rightarrow MN' \bot \left( {AMM'} \right)\)\( \Rightarrow MN' \bot MM'\) là điều vô lý.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _{2024}}(x - 1)\].              
a) Hàm số có tập xác định là \[\mathbb{R}\].              
Đúng
Sai
b) Hàm số có tập giá trị là \[\left( {0\,;\, + \infty } \right)\].              
Đúng
Sai
c) \[f\left( {2024} \right) > f\left( {2025} \right)\].              
Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm \[\left( {2\,;\,0} \right)\] và luôn nằm bên phải trục tung.
Đúng
Sai

Lời giải

a) SAI
Vì tập xác định của hàm số là \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

b) SAI
Vì tập giá trị của hàm số là \[\mathbb{R}\].

c) SAI
Vì hàm số đồng biến trên \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\] nên \[f\left( {2024} \right) < f\left( {2025} \right)\].

d) ĐÚNG
Vì đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua điểm \[\left( {2\,;\,0} \right)\].

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\).

a) Trong các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\), mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) là …………

b) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là

Lời giải

Đáp án:

a) \(\left( {SBC} \right)\).

b) \(45^\circ \).

Đáp án: \(\frac{1}{2}{a^2}.\) (ảnh 1)

a. Trong các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\), mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) là \(\left( {SBC} \right)\)

Ta có:

\(BC \bot AM\) (\(\Delta ABC\) đều)

\(BC \bot SA\) \(\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\)

Suy ra \(BC \bot \left( {SAM} \right)\)

Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\)

Vậy \(\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

b. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(45^\circ \).

Ta có

\(AM \bot BC\)

\(SM \bot BC\) \(\left( {BC \bot \left( {SAM} \right)} \right)\)

Suy ra \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SM,AM} \right) = \widehat {SMA}\)

Xét tam giác \(SAM\) vuông tại \[A\], ta có:

\(\tan \widehat {SMA} = \frac{{SA}}{{AM}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1\)

Vậy \(\widehat {SMA} = 45^\circ \).

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \rig (ảnh 1)
A. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\].                                                                   
B. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)\].
C. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\].                                                                   
D. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện đều \[ABCD\]. Gọi\[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Khi đó               
a) Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.              
Đúng
Sai
b) \[DO\] vuông góc với \[(ABC)\].              
Đúng
Sai
c) \[AD\] vuông góc với \[(ABC)\].              
Đúng
Sai
d) \[DO\] vuông góc với \[BC\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là \[a = 4\sqrt 2 \,cm\], cạnh bên \[SB\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SB = 2\,\,cm\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Số đo góc giữa đường thẳng \[SM\] và \[BN\] bằng bao nhiêu độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\) \(\left( 1 \right)\)
a) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm \(x = 2\).
Đúng
Sai
b) Khi đặt \(t = {\log _2}x\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành \({t^2} - 7t + 9 = 0\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có ba nghiệm phân biệt. 
Đúng
Sai
d) Giả sử phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương là \({x_1}\) và \({x_2}\). Khi đó giá trị của \({\left( {\frac{{2023}}{{128}}{x_1}.{x_2}} \right)^{2024}}\) bằng \({2023^{2024}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{{{\log }_3}( - {x^2} + 6x - 4)}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập