Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].
A. \(\frac{{3a}}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\frac{{3a}}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[M\]là trung điểm của \[AC\] \[ \Rightarrow AC \bot OM\]\[ \Rightarrow \] \[OM\] là đường vuông góc chung của \[AC\] và \[OB\], \[AC = 3a\sqrt 2 \]\[ \Rightarrow OM = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. \(\left( {2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 7 > 0\\{x^2} - 5x + 7 < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\{x^2} - 5x + 6 < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( {2;\,3} \right)\).
Lời giải
Trả lời: \({69,3^^\circ }\)
Lời giải
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{B^\prime }AC} \right) \cap (ABC) = AC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABC),BI \bot AC \Rightarrow [A,SC,B] = \widehat {{B^\prime }IB}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \left( {{B^\prime }AC} \right),{B^\prime }I \bot AC}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a\)
\({B^\prime }B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \(\Delta B{B^\prime }I\) vuông tại \(B:\tan \widehat {{B^\prime }IB} = \frac{{{B^\prime }B}}{{BI}} = \frac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \widehat {{B^\prime }IB} \approx {69,3^^\circ }\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập
Đúng
Sai
b) \(P(AB) = \frac{3}{{17}}\)
Đúng
Sai
c) \(P(A\bar B) = \frac{{60}}{{119}}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y = {\log _2}x + 1\].
B. \[y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\].
C. \[y = {\log _3}x\].
D. \[y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập