PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho \(a,b\) là các số thực dương. Biết rằng, \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.b + a.{b^{\frac{1}{3}}}}}{{a.{{\left( {\frac{1}{a}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + b.{{\left( {\frac{1}{b}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = {a^\alpha }.{b^\beta }\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(A = 3\alpha - 3\beta \).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho \(a,b\) là các số thực dương. Biết rằng, \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.b + a.{b^{\frac{1}{3}}}}}{{a.{{\left( {\frac{1}{a}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + b.{{\left( {\frac{1}{b}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = {a^\alpha }.{b^\beta }\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(A = 3\alpha - 3\beta \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có
\(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{2}{3}}} + {a^{\frac{2}{3}}}} \right)}}{{a \cdot {a^{ - \frac{1}{3}}} + b \cdot {b^{ - \frac{1}{3}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} \cdot {b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{2}{3}}} + {a^{\frac{2}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}} \cdot {b^{\frac{1}{3}}}\)
Suy ra, \(\alpha = \frac{1}{3}\) và \(\beta = \frac{1}{3}\).
Vậy \(A = 3.\frac{1}{3} - 3.\frac{1}{3} = 1 - 1 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
A. \(AB \bot (SBC)\).
B. \(AC \bot (SBC)\).
C. \(SA \bot (ABCD)\).
D. \(SO \bot (ABCD)\).
Lời giải
Chọn D
Vì \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Tam giác \(SAC\) có \(SA = SC\) nên tam giác \(SAC\) cân tại \(S\) suy ra \(SO \bot AC\).
Tam giác \(SBD\) có \(SB = SD\) nên tam giác \(SBD\) cân tại \(S\) suy ra \(SO \bot BD\).
Vậy \(SO \bot (ABCD)\).
Câu 3
a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)
Đúng
Sai
b) Tập giá trị của hàm số là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại đúng 1 điểm
Đúng
Sai
d) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\)
Đúng
Sai
b) \(AB' \bot \left( {SBC} \right)\)
Đúng
Sai
c) \(AD' \bot \left( {SCD} \right)\)
Đúng
Sai
d) Các điểm \[A,B',C',D'\] là 4 đỉnh của một tứ diện
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập