Cho \[x > 0\] thỏa mãn \({\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right)\). Tính \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}\)

Cách 1. Đặt \(t = {\log _2}x,\) ta có

\[\begin{array}{l}{\log _8}x = {\log _{{2^3}}}x = \frac{1}{3}.{\log _2}x = \frac{t}{3}\\ \Rightarrow {\log _2}\frac{t}{3} = {\log _8}t \Leftrightarrow {\log _2}\frac{t}{3} = \frac{1}{3}{\log _2}t\end{array}\]

\[ \Leftrightarrow {\log _2}\frac{t}{3} = {\log _2}\sqrt[3]{t} \Leftrightarrow \frac{t}{3} = \sqrt[3]{t} \Leftrightarrow t = 3\sqrt 3  \Rightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} = {t^2} = 27\]

Cách 2. Nhập

Nhập \[{\left( {{{\log }_2}A} \right)^2}\] ra kết quả 27