khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/10/2026 254 Lưu

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} + 2}} - {9.2^{{x^2} + 2}} + 8 = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2

Ta có:

\({4^{{x^2} + 2}} - {9.2^{{x^2} + 2}} + 8 = 0 \Leftrightarrow {2^{2({x^2} + 2)}} - {9.2^{{x^2} + 2}} + 8 = 0\)

Đặt t= \({2^{{x^2} + 2}} \ge {2^2}\); \((t \ge 4)\)nhận được \({t^2} - 9t + 8 = 0\)

\( \Leftrightarrow t = 1 \prec 4(l)\)hoặc \(t = 8\)

Với \(t = 8\), nhận được:

\({2^{{x^2} + 2}} = 8 = {2^3} \Leftrightarrow {x^2} + 2 = 3 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Vậy tổng bình phương các nghiệm \({1^2} + {( - 1)^2} = 2\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Theo báo cáo chính phủ dân số của nước ta tính đến năm 2018 là 95,93 triệu người. Giả sử tỷ lệ tăng trưởng dân số trung bình hàng năm là \[1,33\% \](kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Dân số kể từ năm 2018 được tính theo công thức: \[N = 95,93.{(1 + 1,33\% )^n}\] (với \[n\] là số năm).
Đúng
Sai
b) Dân số nước ta vào năm 2025 gần bằng 105,23 triệu người (tính từ năm 2018).
Đúng
Sai
c) Từ năm 2018 đến năm 2027, dân số nước ta sẽ tăng khoảng 12,50 triệu người.
Đúng
Sai
d) Gọi \[m\] là số năm để dân số nước ta đạt gần 108,04 triệu người (tính từ năm 2018). Khi đó \[P = 2{\log _3}m + 1 = 10\].
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

\[N = 95,93.{(1 + 1,33\% )^7} \approx 105,23\]triệu người

c) Sai

Số dân tăng từ năm 2018 đến năm 2027: \[N = 95,93.{\left( {1 + 1,33} \right)^9} - 95,93 \approx 12,11\] triệu người.

d) Sai

\[108,04 = 95,93.{\left( {1 + 1,33} \right)^n} \Rightarrow n = 9 = m\]

\[P = 2{\log _3}9 + 1 = 5\]

Câu 2

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ sau. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng\[40{\rm{ }}cm,80{\rm{ }}cm\], cạnh bên của sọt dài \[80{\rm{ }}cm\].
Chọn B Vì hai mái nhà là hai hình chữ nhật nên góc (ảnh 1)
Thể tích của sọt đã cho bằng
A. \(279375\,\left( {c{m^3}} \right).\)    
B. \(279370\,\left( {c{m^3}} \right).\)          
C. \(279378\,\left( {c{m^3}} \right).\)          
D. \(279377\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Lời giải

Chọn D

Chọn B Vì hai mái nhà là hai hình chữ nhật nên góc (ảnh 2)

Sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều\[ABCD.A'B'C'D'\].

Ta có \[{S_1}\; = {S_{ABCD}}\; = {80^2}\; = 6400\left( {c{m^2}} \right),{\rm{ }}{S_2}\; = {S_{A'B'C'D'}}\; = {40^2}\; = 1600{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right).\]

Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

Kẻ D'H^BD tại H. Khi đó OHDO’ là hình chữ nhật.

Ta có \(OD = 40\sqrt 2 \left( {cm} \right),OH = O'D' = 20\sqrt 2 \,\left( {cm} \right) \Rightarrow DH = 20\sqrt 2 \,\left( {cm} \right).\)

\(OO' = D'H = \sqrt {DD{'^2} - D{H^2}}  = 20\sqrt {14\,} \,\left( {cm} \right).\)

Thể tích của sọt:\(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}.{S_2}} } \right) \approx 279377\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Câu 3

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét.Giả sử có một kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Từ mặt bên của kim tự tháp người ta dự định khoan một đoạn đường thẳng đến kho báu, độ dài ngắn nhất của đoạn đường đó xấp xỉ bằng:….

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và\(B\),\(AB = BC = a,AD = 2a\).\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \[SA = a\]. Tính khoảng cách giữa \[AD\] và \[SB\]?
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).                       
B. \(\frac{a}{2}\).          
C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].                       
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA - SC và SB = SD . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) SO vuông góc (ABCD)

Đúng
Sai

b) CD vuông góc (SBD)

Đúng
Sai

c) AB vuông góc (SAC)

Đúng
Sai
d) CD vuông góc AC
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai mái nhà trong hình dười đây là hai hình chữ nhật. Giả sử\[AB = 4,8m;{\rm{ }}OA = 2,8m;OB = 4m.\]Số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà xấp xỉ bằng
Chọn A Một năm tương ứng với 2 k (ảnh 1)
A. \({80^0}.\)            
B. \({88^0}.\)          
C. \({143^0}.\)               
D. \({87^0}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/kì hạn, theo hình thức lãi kép với kì hạn 6 tháng. Giả sử lãi suất không đổi trong suốt thời gian gởi,khi đó tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm bằng
A. \(110250000\)đồng.                              
B. \(105000000\)đồng.   
C. \(110000000\)đồng.   
D. \(110200000\)đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập