Thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng $80\;cm$, đáy nhỏ có cạnh bằng $40\;cm$ và cạnh bên bằng $80\;cm$(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

A. $279377,08\;c{m^2}{\rm{. }}$

B. $297377,07\;c{m^2}{\rm{. }}$

C. $279737,08\;c{m^2}{\rm{. }}$

D. $279377,09\;c{m^2}{\rm{. }}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC đều cạnh bằ (ảnh 2)

Ta có: $OC = 40\sqrt 2 ,{O^\prime }{C^\prime } = 20\sqrt 2 $, suy ra $CH = 20\sqrt 2 $.

Trong tam giác vuông ${C^\prime }CH$, ta có ${C^\prime }H = \sqrt {C{C^{\prime 2}} - C{H^2}} = 20\sqrt {14} {\rm{. }}$

Nên $O{O^\prime } = {C^\prime }H = 20\sqrt {14} $.

Thể tích của cái sọt đựng đồ là:

$V = \frac{1}{3} \cdot 20\sqrt {14} \cdot (6400 + \sqrt {6400 \cdot 1600} + 1600) \approx 279377,08\;c{m^2}{\rm{. }}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \[S = A.{e^{r.t}}\], trong đó \[A\] là số lượng vi khuẩn ban đầu, \[r\] là tỉ lệ tăng trưởng (\[r > 0\]), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \[100\] con và sau \[5\] giờ có \[300\] con. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của vi khuẩn là \[\frac{{\ln 3}}{5}\].

Đúng

Sai

b) Số lượng vi khuẩn đạt được sau \[20\] phút là \[300.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\]

Đúng

Sai

c) Thời gian tăng trưởng để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.

Đúng

Sai

d) Sau \[10\] giờ ta có số lượng vi khuẩn tăng lên gấp \[10\] lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu.

Đúng

Sai

Lời giải

a) Đúng: Vì: \[S = A.{e^{r.t}}\] \[ \Rightarrow 300 = 100.{e^{r.5}} \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5}\].

b) Sai: Vì \[20\] phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ; \[S = A.{e^{r.t}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.\frac{1}{3}}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\].

c) Đúng: Vì từ 100 con, để có 200 con ta có: \[200 = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.t}} \Leftrightarrow t = 5.\frac{{\ln 2}}{{\ln 3}} \approx 3,15\] giờ

Tức là gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.

d) Sai: Vì \[S = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.10}} = 100.{e^{2\ln 3}} = 900\] con (< 1000 con).

Câu 2

Bác Minh gửi tiết kiệm $200$ triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi $6,5\% $ một năm theo thể thức lãi kép kì hạn $12$ tháng. Gọi ${n_0}$ là số năm tối thiểu để bác Minh thu được ít nhất $350$ triệu đồng (cả vốn và lãi). Tính ${n_0}$?

Lời giải

Ta chứng minh được tổng số tiền bác Minh thu được cả vốn và lãi sau $n$ năm là:${A_n} = A.{\left( {1 + 0,065} \right)^n}$.

Bác Minh thu được tối thiểu $350$ triệu đồng (cả vốn và lãi) là số $n$ nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình: $350 \le 200.{\left( {1,065} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,065} \right)^n} \ge \frac{7}{4}$$ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,065}}\frac{7}{4} \approx 8,89 \Rightarrow {n_0} = 9$.

Vậy sau ít nhất \[9\] năm thì bác An thu được số tiền $350$ triệu đồng.

Câu 3