Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \[S = A.{e^{r.t}}\], trong đó \[A\] là số lượng vi khuẩn ban đầu, \[r\] là tỉ lệ tăng trưởng (\[r > 0\]), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \[100\] con và sau \[5\] giờ có \[300\] con. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Ta chứng minh được tổng số tiền bác Minh thu được cả vốn và lãi sau \(n\) năm là:\({A_n} = A.{\left( {1 + 0,065} \right)^n}\).

Bác Minh thu được tối thiểu \(350\) triệu đồng (cả vốn và lãi) là số \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình: \(350 \le 200.{\left( {1,065} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,065} \right)^n} \ge \frac{7}{4}\)\( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,065}}\frac{7}{4} \approx 8,89 \Rightarrow {n_0} = 9\).

Vậy sau ít nhất \[9\] năm thì bác An thu được số tiền \(350\) triệu đồng.

Chọn B

Tam giác ABC đều cạnh bằng 110cm, nên \(AH = \frac{{110\sqrt 3 }}{3}\).

Chiều cao của giá đỡ là độ dài SH.

Vậy \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{129}^2} - {{(\frac{{110\sqrt 3 }}{3})}^2}}  = \sqrt {\frac{{37823}}{3}}  \approx 112,28cm\).