Bác Minh gửi tiết kiệm \(200\) triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi \(6,5\% \) một năm theo thể thức lãi kép kì hạn \(12\) tháng. Gọi \({n_0}\) là số năm tối thiểu để bác Minh thu được ít nhất \(350\) triệu đồng (cả vốn và lãi). Tính \({n_0}\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta chứng minh được tổng số tiền bác Minh thu được cả vốn và lãi sau \(n\) năm là:\({A_n} = A.{\left( {1 + 0,065} \right)^n}\).
Bác Minh thu được tối thiểu \(350\) triệu đồng (cả vốn và lãi) là số \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình: \(350 \le 200.{\left( {1,065} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,065} \right)^n} \ge \frac{7}{4}\)\( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,065}}\frac{7}{4} \approx 8,89 \Rightarrow {n_0} = 9\).
Vậy sau ít nhất \[9\] năm thì bác An thu được số tiền \(350\) triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của vi khuẩn là \[\frac{{\ln 3}}{5}\].
Đúng
Sai
b) Số lượng vi khuẩn đạt được sau \[20\] phút là \[300.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\]
Đúng
Sai
c) Thời gian tăng trưởng để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.
Đúng
Sai
d) Sau \[10\] giờ ta có số lượng vi khuẩn tăng lên gấp \[10\] lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng: Vì: \[S = A.{e^{r.t}}\] \[ \Rightarrow 300 = 100.{e^{r.5}} \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5}\].
b) Sai: Vì \[20\] phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ; \[S = A.{e^{r.t}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.\frac{1}{3}}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\].
c) Đúng: Vì từ 100 con, để có 200 con ta có: \[200 = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.t}} \Leftrightarrow t = 5.\frac{{\ln 2}}{{\ln 3}} \approx 3,15\] giờ
Tức là gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.
d) Sai: Vì \[S = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.10}} = 100.{e^{2\ln 3}} = 900\] con (< 1000 con).
Câu 2
a) Biểu thức liên hệ giữa \(x\) và \(h\) là \({x^2}.h = 250\).
Đúng
Sai
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hồ và đáy bể là \[S = \frac{{500}}{x} + {x^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\]
Đúng
Sai
c) Khi chiều rộng \(x = 10{\rm{ }}(m)\) thì chiều cao của bể chứa nước là \(h = 5\;({\rm{m)}}\).
Đúng
Sai
d) Khi \(x\; = 5{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì chi phí thuê nhân công là \(15\) triệu đồng.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai: Vì thể tích bể nước bằng \[V = 2{x^2}.h = \frac{{500}}{3} \Leftrightarrow 3{x^2}h = 250\].
b) Sai: Vì \[3{x^2}h = 250 \Leftrightarrow h = \frac{{250}}{{3{x^2}}}\].
Khi đó diện tích xung quanh hồ và đáy bể là \[S = 6x.h + 2{x^2} = \frac{{500}}{x} + 2{x^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\]
c) Sai: Vì khi \(x\; = 10{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì \[{3.10^2}h = 250 \Leftrightarrow h = \frac{5}{6}{\rm{ }}\left( m \right)\]
d) Đúng: Vì khi \(x\; = 5{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì chi phí thuê nhân công là \(150.100000 = 15000000\) đồng.
Tức là \(15\) triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SOA} \right)\].
B. \[\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\].
C. \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SOA} \right)\].
D. \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(36\) tháng.
B. \(38\) tháng.
C. \(37\) tháng.
D. \(40\)tháng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(15\).
B. \(90\).
C. \(10\).
D. \(30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập