Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ \[26\] trước Công nguyên và là một trong bày kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng \(230\;{\rm{m}}\), các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng \(219\;{\rm{m}}\) (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên \(SC\) và cạnh đáy \(AB\) của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

a) Đúng: Vì: \[S = A.{e^{r.t}}\] \[ \Rightarrow 300 = 100.{e^{r.5}} \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5}\].

b) Sai: Vì \[20\] phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ; \[S = A.{e^{r.t}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.\frac{1}{3}}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\].

c) Đúng: Vì từ 100 con, để có 200 con ta có: \[200 = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.t}} \Leftrightarrow t = 5.\frac{{\ln 2}}{{\ln 3}} \approx 3,15\] giờ

Tức là gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.

d) Sai: Vì \[S = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.10}} = 100.{e^{2\ln 3}} = 900\] con (< 1000 con).

Chọn B

Tam giác ABC đều cạnh bằng 110cm, nên \(AH = \frac{{110\sqrt 3 }}{3}\).

Chiều cao của giá đỡ là độ dài SH.

Vậy \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{129}^2} - {{(\frac{{110\sqrt 3 }}{3})}^2}}  = \sqrt {\frac{{37823}}{3}}  \approx 112,28cm\).