Cho tứ diện đều ABCD cạnh a như hình vẽ bên dưới. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đúng: Vì: \[S = A.{e^{r.t}}\] \[ \Rightarrow 300 = 100.{e^{r.5}} \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5}\].

b) Sai: Vì \[20\] phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ; \[S = A.{e^{r.t}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.\frac{1}{3}}} = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{{15}}}}\].

c) Đúng: Vì từ 100 con, để có 200 con ta có: \[200 = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.t}} \Leftrightarrow t = 5.\frac{{\ln 2}}{{\ln 3}} \approx 3,15\] giờ

Tức là gần với kết quả là \[3\] giờ \[9\] phút.

d) Sai: Vì \[S = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}.10}} = 100.{e^{2\ln 3}} = 900\] con (< 1000 con).

Ta chứng minh được tổng số tiền bác Minh thu được cả vốn và lãi sau \(n\) năm là:\({A_n} = A.{\left( {1 + 0,065} \right)^n}\).

Bác Minh thu được tối thiểu \(350\) triệu đồng (cả vốn và lãi) là số \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình: \(350 \le 200.{\left( {1,065} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,065} \right)^n} \ge \frac{7}{4}\)\( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,065}}\frac{7}{4} \approx 8,89 \Rightarrow {n_0} = 9\).

Vậy sau ít nhất \[9\] năm thì bác An thu được số tiền \(350\) triệu đồng.