Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\). Khi đó:
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\). Khi đó:
a) \(\cos A = \frac{5}{{12}}\).
b) Tam giác \(ABC\) có diện tích là 39.
c) Tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{{14}^2} + {{13}^2} - {{15}^2}}}{{2 \cdot 14 \cdot 13}} = \frac{5}{{13}}\).
b) Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \frac{{14 + 13 + 15}}{2} = 21\).
\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = \sqrt {21\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\).
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R = \frac{{AB \cdot AC \cdot BC}}{{4S}} = \frac{{14 \cdot 13 \cdot 15}}{{4 \cdot 84}} = \frac{{65}}{8}\).
d) Có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h \Rightarrow h = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot 84}}{{14}} = 12\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\), ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC \cdot BC \cdot \cos \widehat {ACB}\)\( = {15^2} + {20^2} - 2 \cdot 15 \cdot 20 \cdot \cos 120^\circ = 925 \Rightarrow BC = 5\sqrt {37} \) (km).
Số tiền xăng ô tô chạy thẳng trên đoạn đường \(AB\) là \(5\sqrt {37} \cdot 0,3 \cdot 25 \approx 228\) nghìn đồng.
Số tiền xăng ô tô chạy qua C là \(\left( {15 + 20} \right) \cdot 0,3 \cdot 25 = 262,5\)nghìn đồng.
Vậy số tiền xăng đã tiết kiệm được là \(262,5 - 228 \approx 35\)nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có \( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{5}} \right)^2} = \frac{{23}}{{25}}\)\[ \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {23} }}{5}\].
Vì \(\alpha \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right)\) nên \(\cos \alpha > 0\) nên \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {23} }}{5}\).
Suy ra \(a = 23;b = 5\). Do đó \(a - 2b = 23 - 2 \cdot 5 = 13\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({c^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\cos C\).
B. \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos A\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập