Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5,\widehat A = 120^\circ \). Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5,\widehat A = 120^\circ \). Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\).
a) \(a = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
Đúng
Sai
b) \(a = 7\).
Đúng
Sai
c) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
Đúng
Sai
d) \(S = 35\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
b) \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {7^2} + {5^2} - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos 120^\circ = 109\)\( \Rightarrow a = \sqrt {109} \).
c) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
d) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 5 \cdot \sin 120^\circ = \frac{{35\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(AC = 5\sqrt 2 \).
D. \(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Ta có \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\). Chọn A.
Câu 2
A. \(r = \sqrt 3 \).
B. \(r = 2\sqrt 3 \).
C. \(r = 1\).
D. \(r = 2\).
Lời giải
Có \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin 60^\circ = 10\sqrt 3 \).
Có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}\)\( = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 49 \Rightarrow BC = 7\).
Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \frac{{5 + 8 + 7}}{2} = 10\).
Suy ra \(r = \frac{S}{P} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).
B. \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\).
C. \(b\sin B = 2R\).
D. \(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt {136} \).
B. \(\sqrt {12} \).
C. \(8\).
D. \(\sqrt {76} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập