Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho . Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính tỷ số
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "1/2"
Phương pháp giải
Định lý Menelaus.
Lời giải
Gọi mặt phẳng chứa AM và song song với BD là \((\alpha )\).
Trong mặt phẳng \((SBD)\), kẻ \(MN//BD\,\,(N \in SB)\)
Vì mặt phẳng \((\alpha )\) chứa AM và song song với BD nên \(N \in (\alpha ) \Rightarrow (\alpha ) \equiv (AMN)\)
Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(AC \cap BD = \{ O\} \)
Trong mặt phẳng \((SBD)\), gọi \(MN \cap SO = \{ I\} \)
Trong mặt phẳng \((SAC)\), gọi \(AI \cap SC = \{ K\} \)
\( \Rightarrow SC \cap (AMN) = \{ K\} \)
Xét \(\Delta SOB\), ta có \(MI//BO \Rightarrow \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{SI}}{{IO}} = \frac{1}{2}\)
Vì ABCD là hình bình hành có tâm \(O \Rightarrow \frac{{AO}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét \(\Delta SOC\), áp dụng Định lý Menelaus ta có: \(\frac{{SI}}{{OI}}.\frac{{AO}}{{AC}}.\frac{{KC}}{{KS}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{KC}}{{KS}} = 1\)
Suy ra \(K\) là trung điểm của \(SC \Rightarrow \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{2}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)
Lời giải
Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:
\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)
\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt
Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu
Lời giải
Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toàn là như nhau
Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là k
Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 2 là Q12 = k(t1− t2)
Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q13 = k(t1 −t3)
Ngăn 2 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q23 = k(t2 − t3)
Phương trình cân bằng nhiệt:
Ngăn 1 có \({Q_{12}} + {Q_{13}} = 2mc\Delta {t_1} \Rightarrow k\left( {2{t_2} - {t_2} - {t_3}} \right) = 2mc\Delta {t_1}\)
Ngăn 2 có \({Q_{12}} - {Q_{13}} = mc\Delta {t_2} \Rightarrow k\left( {{t_1} - 2{t_2} + {t_3}} \right) = mc\Delta {t_2}\)
Ngăn 3 có \({Q_{13}} + {Q_{23}} = mc\Delta {t_3} \Rightarrow k\left( {{t_1} + {t_2} - 2{t_3}} \right) = mc\Delta {t_3}\)
\( \Rightarrow \frac{{2{t_1} - {t_2} - {t_3}}}{{2\Delta {t_1}}} = \frac{{{t_1} - 2{t_2} + {t_3}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{{t_1} + {t_2} - 2{t_3}}}{{\Delta {t_3}}}\)
\( \Rightarrow \frac{{2.65 - 35 - 20}}{{2.1}} = \frac{{65 - 2.35 + 20}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{65 + 35 - 2.20}}{{\Delta {t_3}}}\)
\[ \Rightarrow \Delta {t_2} = 0,{4^0}C\] và \[\Delta {t_3} = 1,{6^0}C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập