khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/12/2025 1,715 Lưu

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ O(0;0) đến điểm A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

Đáp án:  ___

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 55

Đáp án đúng là "55"

Phương pháp giải

Công thức nhân xác suất

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số lần nhảy 1 bước và 2 bước của con châu chấu.

Ta có: \(x + 2y = 9\). Do \(x,y \in \mathbb{N}\) nên ta có các bộ số \((x;y)\) như sau:

\(\{ (9;0);(7;1);(5;2);(3;3);(1;4)\} \)

Với mỗi cặp \((x;y)\) thỏa mãn số cách con châu chấu về đến đích là: \(C_{x + y}^x\).

Vậy ta có; \(C_9^9 + C_8^7 + C_7^5 + C_6^3 + C_5^1 = 55\) cách.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

Lời giải

Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]

Lời giải

Đáp án:

1. 103

Đáp án đúng là "103"

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân để tính thể tích.

Lời giải

Giả sử thiết diện qua trục của bình hoa miêu tả như hình vẽ bên dưới. Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục của bình hoa.


Bán kính hình tròn đáy bình hoa bằng \({y_A} = 2\) nên

\( - \sin {x_A} + 2 = 2 \Rightarrow \sin {x_A} = 0 \Rightarrow {x_A} = 0\)

Bán kính đường tròn miệng bình hoa bằng \({y_B} = 1,5\,\,\left( {2\pi  < {x_B} < 3\pi } \right)\), tức là:

\(\sin \left( {{x_B} - \pi } \right) + 2 = 1,5 \Rightarrow \sin \left( {{x_B} - \pi } \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow {x_B} - \pi  =  - \frac{\pi }{6} + 2\pi  \Rightarrow {x_B} = \frac{{17\pi }}{6}\)

Khi đó thể tích bình hoa giới hạn bởi các đường \(y =  - \sin x + 2;y = 0;x = 0;x = \frac{{17\pi }}{6}\) được xác định theo công thức

\(\begin{array}{l}V = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {{{( - \sin x + 2)}^2}} \;{\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {4 - 4\sin x + {{\sin }^2}x} \right)} {\rm{d}}x\\ = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {4 - 4\sin x + \frac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right)} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {\frac{9}{2} - 4\sin x - \frac{{\cos 2x}}{2}} \right)} {\rm{d}}x\\ = \left. {\pi \left( {\frac{9}{2}x + 4\cos x - \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^{\frac{{17\pi }}{6}} = \frac{{51{\pi ^2}}}{4} - \frac{{32 + 15\sqrt 3 }}{8}\pi  \approx 103,07\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\end{array}\)

Câu 5

A. Đất nước tạm thời bị chia cắt.
B. Miền Bắc hoàn thành công nghiệp hóa.
C. Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.
D. Cuộc Chiến tranh lạnh đã kết thúc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP