khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/12/2025 1,100 Lưu

Có 50 phiếu thi Toán 12 , mỗi phiếu chỉ có 1 câu hỏi, trong đó có 15 câu lý thuyết gồm 8 câu khó, 7 câu dễ và 35 câu hỏi bài tập gồm 20 câu dễ và 15 câu khó. Lấy ngẫu nhiên 1 phiếu. Tìm xác suất rút được câu lý thuyết khó

 

A. \(P = \frac{4}{{25}}\) 
B. \(P = \frac{8}{{15}}\).           
C. \(P = \frac{8}{{25}}\)  
D. \(P = \frac{3}{{25}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dùng công thức xác suất có điều kiện

Lời giải

Gọi A: "Rút được câu hỏi lý thuyết"

B: "Rút được câu hỏi khó"

\( \Rightarrow \) Xác suất để rút được câu hỏi lý thuyết mà câu đó là câu khó là: \(P(A\mid B)\)

Theo công thức xác suất có điều kiện ta có:

\(P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\)

Xác suất để rút được câu hỏi lý thuyết là: \(P(A) = \frac{{15}}{{50}} = \frac{3}{{10}}\)

Xác suất để rút được câu khó là: \(P(B) = \frac{{23}}{{50}}\)

Xác suất để rút ra câu hỏi lý thuyết khó là: \(P(A \cap B) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\)

Vậy xác suất thỏa mãn yêu cầu bài toán là : \(P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{4}{{25}}}}{{\frac{3}{{10}}}} = \frac{8}{{15}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

Lời giải

Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]

Lời giải

Đáp án:

1. 103

Đáp án đúng là "103"

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân để tính thể tích.

Lời giải

Giả sử thiết diện qua trục của bình hoa miêu tả như hình vẽ bên dưới. Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục của bình hoa.


Bán kính hình tròn đáy bình hoa bằng \({y_A} = 2\) nên

\( - \sin {x_A} + 2 = 2 \Rightarrow \sin {x_A} = 0 \Rightarrow {x_A} = 0\)

Bán kính đường tròn miệng bình hoa bằng \({y_B} = 1,5\,\,\left( {2\pi  < {x_B} < 3\pi } \right)\), tức là:

\(\sin \left( {{x_B} - \pi } \right) + 2 = 1,5 \Rightarrow \sin \left( {{x_B} - \pi } \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow {x_B} - \pi  =  - \frac{\pi }{6} + 2\pi  \Rightarrow {x_B} = \frac{{17\pi }}{6}\)

Khi đó thể tích bình hoa giới hạn bởi các đường \(y =  - \sin x + 2;y = 0;x = 0;x = \frac{{17\pi }}{6}\) được xác định theo công thức

\(\begin{array}{l}V = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {{{( - \sin x + 2)}^2}} \;{\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {4 - 4\sin x + {{\sin }^2}x} \right)} {\rm{d}}x\\ = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {4 - 4\sin x + \frac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right)} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{{17\pi }}{6}} {\left( {\frac{9}{2} - 4\sin x - \frac{{\cos 2x}}{2}} \right)} {\rm{d}}x\\ = \left. {\pi \left( {\frac{9}{2}x + 4\cos x - \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^{\frac{{17\pi }}{6}} = \frac{{51{\pi ^2}}}{4} - \frac{{32 + 15\sqrt 3 }}{8}\pi  \approx 103,07\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\end{array}\)

Câu 5

A. Đất nước tạm thời bị chia cắt.
B. Miền Bắc hoàn thành công nghiệp hóa.
C. Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.
D. Cuộc Chiến tranh lạnh đã kết thúc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP