Cho sơ đồ biến đổi trạng thái của một lượng khí như sau:

Biết nhiệt độ ban đầu của khối khí là 30⁰C. Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng của khối khí.

               

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hình vẽ và xác định các đẳng quá trình.

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Lời giải

Ta xét các trạng thái của khối khí:

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1}}\\{{V_1}}\\{{T_1} = 30 + 273 = 303K}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_2} = 2{p_1}}\\{{V_2}}\\{{T_2} = {T_1} = 303K}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_3} = {p_2} = 2{p_1}}\\{{V_3} = {V_1}}\\{{T_3}}\end{array}} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 2 và 3, ta có:

\(\frac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_3} = \frac{{{p_3}{V_3}{T_2}}}{{{p_2}{V_2}}} = \frac{{{p_2}{V_1}{T_1}}}{{{p_2}{V_2}}} = \frac{{{V_1}{T_1}}}{{{V_2}}}\) (1)

Áp dụng cho trạng thái 1 và 2, ta có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_2}{T_1}}}{{{p_1}{T_2}}} = 2.\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = 2\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: \({T_3} = \frac{{{V_1}{T_1}}}{{{V_2}}} = 2{T_1} = 606\;{\rm{K}}\)