Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

a) Sai: Số trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x  = \frac{{20120 + 21315 + 23405 + 20120 + 37546}}{5} = 24501,2\)

b) Đúng: Giá trị \(20120\) có tần số xuất hiện nhiều nhất do đó mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 20120\)

c) Đúng: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm \(20120\,\,\,20120\,\,\,21315\,\,\,23405\,\,\,37546\).Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 21315\)

d) Đúng: Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Mỹ Đình. Khi đó sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm \(20120\,\,\,20120\,\,\,21315\,\,\,23405\,\,\,\).

Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 20120\)

Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm:

\[7\;\;\;\;\,\,\,\;8\;\;\;\;\;\;\;11\;\;\;\;\;\;\;13\;\;\;\;\;\;\;15\;\;\;\;\;\;\;18\;\;\;\;\;\;\;19\;\;\;\;\;\;\;20\;\;\;\;\;\;\;22\]

Vì \(n = 9\) là số lẻ nên \({Q_2}\) là giá trị ở chính giữa: \({Q_2} = 15\)

Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\):

\[7\;\;\;\;\,\,\,\,\,\;8\;\;\;\;\;\;\;\;11\;\;\;\;\;\;\;13\].

và ta tìm được \({Q_1} = \left( {8 + 11} \right):2 = 9,5\).

Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\):

\[18\;\;\;\;\;\;\;19\;\;\;\;\;\;\;20\;\;\;\;\;\;\;22\].

và tìm được \({Q_3} = \left( {19 + 20} \right):2 = 19,5\).

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = 19,5 - 9,5 = 10\).