Một đa giác đều có \(32\) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh từ \(32\) đỉnh của đa giác đó. Xác suất để \(3\) đỉnh được chọn là \(3\) đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = b - 3a\)

Bạn đó mua hoa ly có: \(10\) sự lựa chọn.

Bạn đó mua hoa huệ có: \(14\) sự lựa chọn.

Bạn đó mua hoa lan có: \(6\) sự lựa chọn.

Vậy bạn đó có tất cả: \(10 + 14 + 6 = 30\) sự lựa chọn để mua một bó hoa.

Không gian mẫu là \[C_{20}^5 = 15504\].

a) Đúng: Số cách chọn \[5\] học sinh nữ từ \[7\] học sinh nữ là \[C_7^5 = 21\].

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được \[5\] học sinh nữ là \[\frac{{21}}{{15504}} = \frac{7}{{5168}}\].

b) Đúng: Để chọn đúng \[3\] học sinh nam thì cô chủ nhiệm sẽ chọn \[3\] nam và \[2\] nữ.

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được \[3\] nam và \[2\] nữ là \[\frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{15504}} = \frac{{1001}}{{2584}}\].

c) Sai: Phần bù của biến cố “chọn được ít nhất \[1\] học sinh nữ là chọn được \[5\] học sinh nam”

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất \[1\] học sinh nữ là \[\frac{{C_{20}^5 - C_{13}^5}}{{C_{20}^5}} = \frac{{4739}}{{5168}}\].

d) Đúng : Ta chia làm 3 trường hợp

Trường hợp 1: \[3\] nữ \[2\] nam

Trường hợp 2: \[4\] nữ \[1\] nam

Trường hợp 3: \[5\] nữ

Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

\[\frac{{C_7^3.C_{13}^2 + C_7^4.C_{13}^1 + C_7^5}}{{C_{20}^5}} = \frac{{1603}}{{7752}}\].