Cho \(P\left( n \right) = {n^2} - 6n + 10\) với \(n\) là số tự nhiên.
Cho \(P\left( n \right) = {n^2} - 6n + 10\) với \(n\) là số tự nhiên.
a) Tồn tại 4 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}}\) là số nguyên.
Đúng
Sai
b) \(P\left( 1 \right) = 15\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1\) với \(n = 1\).
Đúng
Sai
d) là ước của 2025.
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}} = \frac{{2\left( {{n^2} - 6n + 10} \right) + 1}}{{n - 2}} = \frac{{2{n^2} - 12n + 21}}{{n - 2}} = 2n - 8 + \frac{5}{{n - 2}}\).
Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên để \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}}\) là số nguyên thì \(n - 2 \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\).
Với \(n - 2 = - 5 \Rightarrow n = - 3\) (loại).
Với \(n - 2 = - 1 \Rightarrow n = 1\) (thỏa mãn).
Với \(n - 2 = 1 \Rightarrow n = 3\) (thỏa mãn).
Với \(n - 2 = 5 \Rightarrow n = 7\)(thỏa mãn).
Vậy có 3 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn.
b) \(P\left( 1 \right) = {1^2} - 6 \cdot 1 + 10 = 5\).
c) Với \(n = 1\) thì \(P\left( {2n} \right) = P\left( 2 \right) = 2\); \(P\left( 1 \right) = 5\).
Suy ra \(P\left( 2 \right) < P\left( 1 \right) - 1\).
d) \(P\left( 5 \right) = 5\) là một ước của 2025.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số học sinh của lớp 10A thích ít nhất một trong hai môn đá bóng và bóng rổ là
\(25 + 22 - 15 = 32\) (học sinh).
Vậy có 32 học sinh của lớp 10A thích ít nhất một trong hai môn đá banh và bóng rổ.
Lời giải
Các tập hợp con có 2 phần tử của tập \(X\) là
\(\left\{ {a;b} \right\},\left\{ {a;c} \right\},\left\{ {a;d} \right\},\left\{ {a;e} \right\},\left\{ {b;c} \right\},\left\{ {b;d} \right\},\left\{ {b;e} \right\},\left\{ {c;d} \right\},\left\{ {c;e} \right\};\left\{ {d;e} \right\}\).
Vậy có 10 tập con chứa 2 phần tử.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tập hợp \(A\) có vô số phần tử.
Đúng
Sai
b) \(B = \left[ {3;8} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(A \cap B = \left( {3;5} \right)\).
Đúng
Sai
d) \(A\backslash B = \left[ {5;8} \right]\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập