Vi khuẩn E.coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể . Một quần thể vi khuẩn E. coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số \[f\left( t \right) = {480.2^t}\ln 2.\] Trong đó \[t\] tính bằng giờ \[\left( {t > 0} \right)\], \[f\left( t \right)\] tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards,Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian \[t\] là:    

Trả lời: 23,9

Đặt \(O\) là vị trí giao nhau giữa hai bức tường và nền nhà.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có \(M\left( {18;17;21} \right)\).

Vì khoảng cách từ tâm quả bóng đến bức tường bằng nhau nên tâm của quả bóng có tọa độ là \(I\left( {r;r;r} \right)\).

Do \(M\) nằm trên bề mặt bóng nên khoảng cách từ tâm I đến M chính bằng r.

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( {18 - r} \right)}^2} + {{\left( {17 - r} \right)}^2} + {{\left( {21 - r} \right)}^2}} = r\)\( \Leftrightarrow 3{r^2} - 112r + 1054 = {r^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{r^2} - 112r + 1054 = 0\)\( \Leftrightarrow r \approx 44,03\) hoặc \(r \approx 11,96\).

Vì quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm nên chọn \(r \approx 11,96\).

Do đó đường kính của bóng rổ khoảng 23,9 cm.

Đáp án đúng là: D

Ta có \[S = \int\limits_{ - 1}^{0,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^{0,5} {f\left( x \right)dx} \].