khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 6

33 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.5 K lượt thi 120 câu hỏi
69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.3 K lượt thi 26 câu hỏi
52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi
42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

2 K lượt thi 39 câu hỏi
44 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2 K lượt thi 20 câu hỏi
41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi
41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi
38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.1 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^3}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \[f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + C\].                              

B. \[f\left( x \right) = 3{x^2}\].                      
C. \[f\left( x \right) = 4{x^3}\].                      
D. \[f\left( x \right) = 3{x^4}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\int {{x^3}} {\rm{d}}x = \frac{{{x^4}}}{4} + C\).

Câu 2/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, không âm trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) như hình. Hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\); \(x = b\) quay quanh trục \(Ox\) tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng    
Đáp án đúng là: A Ta có \(\int {{x^3}} {\rm{d}}x = \frac{{{x^4}}}{4} + C\). (ảnh 1)
A. \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).                            
B. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).     
C. \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).                            
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx.\)

Câu 3/22

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {15^x}\)?    
A. \({F_1}(x) = {15^x}\).                        
B. \({F_2}(x) = {15^x}\ln 15\).           
C. \({F_3}(x) = \frac{{{{15}^x}}}{{\log 15}}\).                          
D. \({F_4}(x) = \frac{{{{15}^x}}}{{\ln 15}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì: \({\left( {\frac{{{{15}^x}}}{{\ln 15}}} \right)^\prime } = \frac{1}{{\ln 15}}{.15^x}.\ln 15 = {15^x}\).

Câu 4/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn . Giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng    
A. 7.                         
B. 1.                         
C. 12.                               
D. 0,75.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

\( \Rightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 - 3 = 1\).

Câu 5/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Gọi \(S\) là phần diện tích hình phẳng được tô màu. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: B (ảnh 1)    
A. \[S = \int\limits_{ - 1}^{ - 0,5} {f\left( x \right)dx} \].                                             
B. \[S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \].                 
C. \[S = - \left| {\int\limits_1^{ - 0,5} {f\left( x \right)dx} } \right|\].                                                       
D.\[S = - \int\limits_{ - 1}^{0,5} {f\left( x \right)dx} \].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[S = \int\limits_{ - 1}^{0,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^{0,5} {f\left( x \right)dx} \].

Câu 6/22

Vi khuẩn E.coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể . Một quần thể vi khuẩn E. coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số \[f\left( t \right) = {480.2^t}\ln 2.\] Trong đó \[t\] tính bằng giờ \[\left( {t > 0} \right)\], \[f\left( t \right)\] tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards,Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian \[t\] là:    
A. \[F\left( t \right) = {480.2^t} + \ln 2\]. 
B. \[F\left( t \right) = {480.2^t}\].    
C. \[F\left( t \right) = 480.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}}\].     
D. \[F\left( t \right) = 480.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}} + C\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do \[\int {f\left( t \right)dt} = \int {{{480.2}^t}\ln 2{\rm{ }}dt} = 480.\ln 2.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}} + C = {480.2^t} + C = F(t)\].

Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể nên

\[F(0) = {480.2^0} + C = 480 \Rightarrow C = 0\]. Suy ra \[F\left( t \right) = {480.2^t}\].

Câu 7/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(K(1;1;1)\) nhận \(\vec u = (1;0;1)\), \(\vec v = (1;1;0)\) là căp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:    
A. \(x + y + z - 3 = 0\).                            
B. \(x - y + z - 1 = 0\).                                                                   
C. \(x + y - z - 1 = 0\).                             
D. \( - x + y + z - 1 = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 1\;;\;1\;;\;1} \right)\)là 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm nên chỉ có phương án D thỏa mãn.

Câu 8/22

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 5}}{8} = \frac{{y - 9}}{6} = \frac{{z - 12}}{3}\).    
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = (8;6;3)\).                      
B. \({\vec u_2} = (8;6; - 3)\).                             
C. \({\vec u_3} = ( - 8;6; - 3)\).                              
D. \({\vec u_4} = (5;9;12)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 5}}{8} = \frac{{y - 9}}{6} = \frac{{z - 12}}{3}\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {8;\;6\;;\;3} \right)\).

Câu 9/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( { - 6; - 9;15} \right)\) và đường kính bằng 10 có phương trình là:    
A. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 100\).               
B. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 25\).                        
C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 100\).              
D. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian\(Oxyz\), mặt phẳng cắt ba trục toa độ tại ba điểm \(D(3;0;0)\), \(E(0; - 2;0),G(0;0; - 7)\) có phương trình chính tắc là:    
A. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{2} - \frac{z}{7} + 1 = 0\).                               
B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{7} = 1\).         
C. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{2} - \frac{z}{7} = 1\).         
D. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{2} + \frac{z}{7} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện biến cố \(B\) đã xảy ra được gọi là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\), ký hiệu là PAB. Phát biểu nào sau đây đúng?    
A. Nếu \(P\left( A \right) > 0\) thì \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).    
B. Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).    
C. Nếu \(P\left( {A \cap B} \right) > 0\) thì \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cap B} \right)}}\).    
D. Nếu \(P\left( {A \cap B} \right) > 0\) thì \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {A \cap B} \right)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho sơ đồ hình cây như hình. Xác suất của biến cố \(B\) là

Cho sơ đồ hình cây như hình. Xác suất của biến cố \(B\) là (ảnh 1)
A. \(0,42\).   
B. \(0,62\).   
C. \(0,28\).   
D. \(0,48\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + x\).
a) \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Giá trị tích phân \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \left( {a < b} \right)\) luôn dương.
Đúng
Sai
c) Với \(t = 2x\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\sin 2x + 2x} \right)dx} \).
Đúng
Sai
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = \frac{\pi }{3},x = 2\pi \) có dạng \(\frac{a}{b}{\pi ^2} - \frac{1}{2}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó \(a + b = 35\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\).
a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(d\) có phương trình tổng quát là \(2x + by + cz + d = 0\). Khi đó \(b + c + d = - 5\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(d\). Khi đó \(M'\left( {1;0; - 2} \right)\).
Đúng
Sai
d) Phương trình đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{a} = \frac{z}{b}\) đi qua \(M\) cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\). Khi đó \(a + b = - 6\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và điểm \(M\left( { - 1;0;2} \right)\).
a) Mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(M\) có bán kính là \(R = IM = \sqrt 3 \).
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm \(M\) là \( - 2x + 2y - z = 0\).
Đúng
Sai
d) Phương trình mặt cầu tâm \(I\), cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho độ dài đoạn \(AB = 2\sqrt 3 \) là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là \(P\left( D \right) = 0,83\); xác suất để nó đến đúng giờ là \(P\left( A \right) = 0,82\); xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là \(P\left( {D \cap A} \right) = 0,78\).
a) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là 0,94.
Đúng
Sai
b) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là 0,85.
Đúng
Sai
c) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó khởi hành không đúng giờ là 0,24.
Đúng
Sai
d) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến không đúng giờ là 0,95.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho đồ thị hàm số \(y = \cos x\) và hình phẳng được tô màu như hình bên dưới. Tính diện tích hình phẳng đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho đồ thị hàm số \(y = \cos x (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho \(\int\limits_0^{\ln 2} {\frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 3}}} = a\ln 2 + b\ln 5\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol \[y = f\left( x \right)\] và \[y = g\left( x \right)\] như hình bên dưới (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bạn Hải nhận thiết kế logo hình c (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\) đến vị trí \(B\left( {8;\,8;\,0} \right)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(AB\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập