Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 3
21 người thi tuần này 4.6 745 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + {e^{2x}}\).
B. \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2x{e^x}\).
C. \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2{e^x}\).
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + 2{e^x}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nên \(f\left( x \right) = F'\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2{e^x}\).
Câu 2/22
A. \(\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = x + {\rm{tan}}2x + C\).
B. \(\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = x + \frac{1}{2}{\rm{cot}}2x + C\).
C. \(\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = x - \frac{1}{2}{\rm{tan}}2x + C\).
D. \(\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = x + \frac{1}{2}{\rm{tan}}2x + C\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\smallint \;f\left( x \right){\rm{d}}x = \smallint \;\left( {1 - \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}} \right){\rm{d}}x = \smallint \;{\rm{d}}x - \frac{1}{2}\smallint \;\frac{{{\rm{d}}\left( {2x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}} = x - \frac{1}{2}{\rm{tan}}2x + C{\rm{.\;}}\)
Câu 3/22
A. \(z = 0\).
B. \(x = 0\).
C. \(x + y + z = 0\).
D. \(y = 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là: \(x = 0\).
Câu 4/22
A. \(\overrightarrow n = (1;2;3)\).
B. \(\overrightarrow n = (1;3; - 2)\).
C. \(\overrightarrow n = (1; - 2;3)\).
D. \(\overrightarrow n = (1; - 2; - 1)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Từ phương trình mặt phẳng \((P):x - 2y + 3z - 1 = 0\) suy ra một vectơ pháp tuyến của \((P)\) là \(\overrightarrow n = (1; - 2;3)\).
Câu 5/22
A. \[Q\left( {5\,;\,1\,;6} \right)\].
B. \[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\].
C. \[N\left( {3\,;\,2\,;\,3} \right)\].
D. \[P\left( {1\,;\,3\,;\,0} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay tọa độ điểm \[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\] vào phương trình của \[d\] ta được hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l}3 = 1 + 2t\\2 = 3 - t\\ - 3 = 3t\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 1\end{array} \right.\].
Vậy điểm \[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\] không nằm trên \[d\].
Câu 6/22
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 1} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;3} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 2;3} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1;1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 2;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(d\).
Câu 7/22
A. \(R = \sqrt 6 \).
B. 12.
C. \(R = 2\sqrt 6 \).
D. 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bán kính mặt cầu \(R = \sqrt 6 \). Suy ra đường kính mặt cầu bằng \(2R = 2\sqrt 6 \).
Câu 8/22
A. \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).
B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\).
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\).
D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng đi qua \(C\left( { - 1;\,1\,;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(AB\) thì nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,;2\,;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Câu 9/22
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[90^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \[\frac{1}{3}\].
B. \[\frac{1}{2}\].
C. \[\frac{1}{6}\].
D. \[\frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)
B. \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\left. B \right|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)
C. \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {\left. B \right|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)
D. \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = f\left( 3 \right) - f\left( { - 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 3}^0 { - f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
Đúng
Sai
c) Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_1^3 { - f\left( x \right)dx} = 10\) thì \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 14\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {kx - f\left( x \right)} \right]dx} = - 1\) thì \(k = 5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}dx} \).
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng \(S = e - \frac{1}{e}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục \(Ox\) là \(V = \frac{1}{2}\pi \left( {{e^2} - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình \( - x + 2z - 2 = 0\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) làm cặp vectơ chỉ phương có phương trình là \(2x - 4y - z - 3 = 0\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B\left( { - 3;1;2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\) có phương trình là \(x - y + 5z - 6 = 0\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\)là giao điểm của \(\left( P \right)\) và trục \(Ox\), \(N\) là giao điểm của \(\left( Q \right)\) và trục \(Oz\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,M,N\) có phương trình là \(3x + 8y + 2z + 6 = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) Xác suất \(P\left( B \right) = 60\% = 0,6\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {A|B} \right) = 0,8\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,15\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ là \(18\% \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập