1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 9

29 người thi tuần này 4.6 745 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

300 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.4 K lượt thi 95 câu hỏi
151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

472 lượt thi 52 câu hỏi
71 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

392 lượt thi 73 câu hỏi
99 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

420 lượt thi 91 câu hỏi
65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

322 lượt thi 52 câu hỏi
76 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

333 lượt thi 88 câu hỏi
116 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

373 lượt thi 76 câu hỏi
85 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

464 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f'\left( x \right)\).                                  
B. \({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f\left( x \right)\).    
C. \({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f'\left( x \right)\).                               
D. \({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f\left( x \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).

Ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) hay \({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f\left( x \right)\).

Câu 2/22

cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{5}{3}} \); \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{3}{5}} \). Tích phân \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng    
A. \(\frac{{ - 16}}{{15}}\).                      
B. \(\frac{{14}}{{15}}\).  
C. \( - \frac{{17}}{{15}}\).    
D. \(\frac{8}{{15}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x + } \,\int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x \Rightarrow } } \int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{{16}}{{15}}} \].

Câu 3/22

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}\) là    
A. \(2 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\).             
B. \({x^2} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\).                             
C. \({x^2} + \ln |x| + C\).                           
D. \(2x - \ln |x| + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int {\left( {2x + \frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x} = 2\int {x{\rm{d}}x + \int {\frac{1}{x}} } {\rm{d}}x = {x^2} + \ln |x| + C\).

Câu 4/22

Tích phân \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} + 2} \right)} dx\) bằng    
A. \(\ln 2 - 1\).         
B. \(\ln 2 + 3\).        
C. ln2+1.                          
D. \(\ln 2 + 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ∫121x+2dx=lnx+2x12=ln2+2

Câu 5/22

Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx} = e + 2\) thì giá trị của biểu thức \(a + b\) bằng    
A. \(4\).                   
B. \(6\).                    
C. \(5\).                             
D. \(3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có ∫01aex+bdx=aex+bx01=ae+b−a

Mà \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx} = e + 2\) nên a=1b−a=2⇒a=1b=3⇒a+b=4

Câu 6/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích \({S_1};{S_2};{S_3}\) như hình vẽ bên dưới

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Tích phân \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. \({S_2} + {S_3} - {S_1}\).     
B. \({S_1} - {S_2} + {S_3}\).          
C. \({S_1} + {S_2} + {S_3}\).    
D. \( - {S_1} + {S_2} - {S_3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = - {S_1} + {S_2} - {S_3}\).

Câu 7/22

Trong không gian \[Oxyz\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?    
A. \(\left( {2\,;1\,;1} \right)\).                 
B. \(\left( {3\,; - 1; - 1} \right)\).                  
C. \(\left( { - 2\,;1\,; - 1} \right)\).                      
D. \(\left( { - 2\,;1\,;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)là \(\overrightarrow {n'} \left( {2; - 1;1} \right)\) hay \(\overrightarrow n \left( { - 2;1; - 1} \right)\) là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là    
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 - 3t\\z = 3\end{array} \right.\).                                
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 - t\\z = 3t\end{array} \right.\).                      
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 3t\\z = 3\end{array} \right.\).        
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 3t\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 3;0} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2; - 1;3} \right)\) nên có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 - t\\z = 3t\end{array} \right.\).

Câu 9/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,1\,;\, - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) có phương trình là    
A. \(2x + 2y + z + 3 = 0\).                       
B. \(x - 2y - z = 0\).                                                                   
C. \(2x + 2y + z - 3 = 0\).                        
D. \(x - 2y - z - 2 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - m}} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\), \({d_2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để \({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\).    
A. \(m = - 1\).         
B. \(m = 1\).            
C. \(m = - 5\).                               
D. \(m = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {B|A} \right) = 0,9\). Khi đó xác suất của biến cố \(A \cap B\) là    
A. \(\frac{1}{3}\).   
B. \(\frac{{27}}{{100}}\). 
C. \(\frac{9}{{20}}\).       
D. \(\frac{3}{{20}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hai biến cố \(A,\;\;B\) thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,4;\;\;P\left( B \right) = 0,3;\;\;P\left( {A\mid B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B\mid A} \right)\) bằng    
A. \(0,1875\).           
B. \(0,48\).               
C. \(0,333\).                      
D. \(0,95\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) là phần tô đậm trong hình sau. Khi đó:

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)
a) Hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1,y = - {x^2} + 3\) và hai đường thẳng \(x = - 1;x = 2\).
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right|dx} \).
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(S = 2\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - x - 2} \right)dx} \).
Đúng
Sai
d) Nếu \(\ln S = a\ln b\) (với \(a,b\) là các số nguyên tố) thì \({a^2} + {b^2} = 29\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 1 + 2t\\z = - 5 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 5 = 0\).
a) Vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;2;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
Đúng
Sai
b) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng đi qua \(N\left( {2;3; - 4} \right)\) và song song với \(\Delta \) có phương trình là \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 4}}{1}.\)
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(d\) vuông góc \(\Delta \) và tạo với \(\left( P \right)\) một góc \(45^\circ \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2;4} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4\).
a) Đường kính mặt cầu bằng 8.
Đúng
Sai
b) Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;3;0} \right)\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) bằng 2.
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x + 2y - 2z - 2 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Bạn Nam tham gia một gian hàng trò chơi dân gian trong hội xuân của trường. Trò chơi có hai lượt chơi. Xác suất để Nam thắng ở lượt chơi thứ nhất là 0,6. Nếu Nam thắng ở lượt chơi thứ nhất thì xác suất Nam thắng ở lượt chơi thứ hai là 0,8. Ngược lại, nếu Nam thua ở lượt chơi thứ nhất thì xác suất Nam thắng ở lượt chơi thứ hai là 0,3. Xét các biến cố:

A: “Nam thắng ở lượt chơi thứ nhất”.

B: “Nam thắng ở lượt chơi thứ hai”.
a) \(P\left( A \right) = 0,8\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,6\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
Đúng
Sai
d) Xác suất Nam thắng ở lượt chơi thứ nhất khi đã thắng ở lượt chơi thứ hai là khoảng 80%.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^3} - 2x + 1}}{x}\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(F\left( 5 \right) = a + \ln b\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính tích \(T = ab\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Biết giá trị tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt[5]{{{x^2}}}dx} \) có dạng \(\frac{{2a\sqrt[5]{b} - a}}{7}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = {a^2} + {b^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Bạn An cần mua một chiếc gương có viền là đường parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng đoạn \(AB = 60\;{\rm{cm}}\), \(OH = 30\;{\rm{cm}}\). Diện tích của chiếc gương bạn An mua bằng bao nhiêu\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)?

Diện tích chiếc gương là \(S = \int\limits_{ - 30}^{30} {\l (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một trận địa pháo phòng không, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất. Trong tập luyện, một vùng mặt phẳng trong tầm hoạt động của pháo được giữ bởi 3 điểm pháo \(A\left( {3;0;0} \right);B\left( {0;1,5;0} \right);C\left( {0;0; - 1,5} \right)\). Một mục tiêu bay từ điểm \(M\left( {5;2;4} \right)\) tới \(N\left( {1;0; - 2} \right)\). Khoảng cách từ điểm pháo \(A\) tới vị trí va chạm của mục tiêu khi tới mặt phẳng là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập