Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T.\) Biết rằng \(P\left( A \right) > 0\) và \(0 < P\left( B \right) < 1.\) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện biến cố \(A\) đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?
A. \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {\left. A \right|\bar B} \right)}}.\]
B. \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {\left. B \right|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {\left. B \right|\bar A} \right)}}.\]
C. \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {\left. A \right|\bar B} \right)}}.\]
D. \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {\left. B \right|A} \right) + P\left( {\left. B \right|\bar A} \right)}}.\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Theo công thức Bayes, ta có \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {\left. A \right|\bar B} \right)}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(F'\left( 0 \right) = 0\).
Đúng
Sai
b) \(F\left( 1 \right) = e - 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int {F\left( x \right)} dx = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
Đúng
Sai
d) \(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = \ln \left| x \right|} - 2{e^x} + C\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\). Suy ra \(F'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = {e^0} - 2.0 = 1\).
b) Có \(F\left( x \right) = \int {\left( {{e^x} - 2x} \right)dx} = {e^x} - {x^2} + C\).
Mà \(F\left( 0 \right) = 1\) nên \(F\left( 0 \right) = {e^0} - 0 + C = 1 \Rightarrow C = 0\).
Do đó \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\). Suy ra \(F\left( 1 \right) = {e^1} - {1^2} = e - 1\).
c) \(\int {F\left( x \right)} dx = \int {\left( {{e^x} - {x^2}} \right)dx} = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
d) \[\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\frac{{{e^x} - 2x}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\left( {\frac{1}{x} - 2{e^{ - x}}} \right)dx} = \ln \left| x \right| + 2{e^{ - x}} + C\].
Câu 2
A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;5;4} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 5;4} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;5;4} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2; - 5;4} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \({M_1}\left( {0;5;0} \right)\) và \({M_2}\left( {2;0;4} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( {2; - 5;4} \right)\).
Đường thẳng \({M_1}{M_2}\)nhận \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 5;4} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Câu 3
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{7}{{15}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(B\) là \(0,65\).
Đúng
Sai
c) Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng biết công nhân đó thuộc xưởng I là \(\frac{{12}}{{35}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất gặp được công nhân thuộc phân xưởng II biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là 0,52.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,713\).
B. \(0,715\).
C. \(0,814\).
D. \(0,614\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập