PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\).
a) \(F'\left( 0 \right) = 0\).
Đúng
Sai
b) \(F\left( 1 \right) = e - 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int {F\left( x \right)} dx = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
Đúng
Sai
d) \(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = \ln \left| x \right|} - 2{e^x} + C\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\). Suy ra \(F'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = {e^0} - 2.0 = 1\).
b) Có \(F\left( x \right) = \int {\left( {{e^x} - 2x} \right)dx} = {e^x} - {x^2} + C\).
Mà \(F\left( 0 \right) = 1\) nên \(F\left( 0 \right) = {e^0} - 0 + C = 1 \Rightarrow C = 0\).
Do đó \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\). Suy ra \(F\left( 1 \right) = {e^1} - {1^2} = e - 1\).
c) \(\int {F\left( x \right)} dx = \int {\left( {{e^x} - {x^2}} \right)dx} = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
d) \[\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\frac{{{e^x} - 2x}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\left( {\frac{1}{x} - 2{e^{ - x}}} \right)dx} = \ln \left| x \right| + 2{e^{ - x}} + C\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;5;4} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 5;4} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;5;4} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2; - 5;4} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \({M_1}\left( {0;5;0} \right)\) và \({M_2}\left( {2;0;4} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( {2; - 5;4} \right)\).
Đường thẳng \({M_1}{M_2}\)nhận \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 5;4} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Câu 2
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{7}{{15}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(B\) là \(0,65\).
Đúng
Sai
c) Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng biết công nhân đó thuộc xưởng I là \(\frac{{12}}{{35}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất gặp được công nhân thuộc phân xưởng II biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là 0,52.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Số công nhân làm ở phân xưởng I là \(23 + 12 = 35\).
Tổng số công nhân của hai phân xưởng là \(23 + 12 + 25 + 15 = 75\).
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{75}} = \frac{7}{{15}}\).
b) Số công nhân hài lòng với điều kiện làm việc của phân xưởng là: \(23 + 25 = 48\).
Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{48}}{{75}} = 0,64\).
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{12}}{{35}}\).
d) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{25}}{{40}} = 0,625\).
Câu 3
A. \(0,713\).
B. \(0,715\).
C. \(0,814\).
D. \(0,614\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập