Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\x - 2y \le 2\\y \le 3\end{array} \right.\) (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để bất phương trình \(2x - 5y + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left( I \right)\).

 Lời giải

Gọi \(x,y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)lần lượt là số quyển vở và cây bút mà An mua được.

Giá để mua \(x\) quyển vở là \(7000x\) (đồng); giá để mua \(y\) quyển vở là \(5000y\) (đồng).

Theo đề ta có \(7000x + 5000y \le 250000\)\( \Leftrightarrow 7x + 5y \le 250\).

Nếu An đã mua 10 cây bút thì \(7x + 5 \cdot 10 \le 250 \Leftrightarrow x \le \frac{{200}}{7}\).

Vậy số quyển vở tối đa An có thể mua là 28 quyển vở.

Trả lời: 28.

 Lời giải

D là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right),\left( {0;3} \right)\) có phương trình là \(2x + y = 3\).

Do đó phần không tô màu là miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 3\).

Suy ra \(a = 2;b = 1\). Do đó \(10a - \frac{b}{5} = 10 \cdot 2 - \frac{1}{5} = 19,8\).

Trả lời: 19,8.