Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 02

Lời giải

Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 < 5\\2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 \le 0\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy điểm \(\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Chọn C.

Lời giải

\({d_1}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0; - \frac{5}{2}} \right)\) có phương trình là \(5x - 4y = 10\).

\({d_2}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\) có phương trình \(4x + 5y = 10\).

Dựa vào hình vẽ ta có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\). Chọn B.

Lời giải

Theo đề ta có \(200x + 300y \le 12000\). Chọn D.

Lời giải

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\x + 5y \le  - 5\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn A.

Lời giải

Thay tọa độ điểm \(D\left( { - 1; - 1} \right)\) vào bất phương trình ta được \(2 \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) =  - 3 > 1\) (vô lý).

Vậy điểm \(D\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Chọn C.

Lời giải

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình ta được \(0 - 3 \cdot 0 < 3\) (đúng).

Vậy điểm \(O\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)).  Chọn A.