Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 01

\(\left\{ \begin{array}{l}2x > 0\\ - x + 2y < 2\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn B.

Số tiền An mua \(x\) tập giấy vẽ là \(10x\) (nghìn đồng);

số tiền An mua \(y\) bút chì là \(5y\)(nghìn đồng).

Vì An chỉ có 50 nghìn đồng để mua giấy vẽ và bút chì nên \(10x + 5y \le 50\)\( \Rightarrow 2x + y \le 10\).

Suy ra \(a = 2;b = 1;c = 10\). Vậy \(a + b + c = 13\). Chọn B.

Lời giải

\(3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\)\( \Leftrightarrow 3x + 2y + 6 > 4x + 4 - y + 3\)\( \Leftrightarrow x - 3y + 1 < 0\).

Thay tọa độ điểm \(\left( {1;2} \right)\) vào bất phương trình ta được \(1 - 3 \cdot 2 + 1 =  - 4 < 0\) (đúng).

Vậy điểm \(\left( {1;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Chọn C.

Lời giải

Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 6 < 0\\4 > 0\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.\). Chọn B.

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(2x - y\) ta được \(2 \cdot 0 - 0 \le 3\).

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 3\) được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ. Chọn A.