Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Tổng số khách là bao nhiêu để công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.
Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Tổng số khách là bao nhiêu để công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Gọi \(x\) là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm (\(x > 0\)).
Giá vé khi có thêm \(x\) khách là \(800000 - 10000x\) (đồng/người).
Doanh thu khi thêm \(x\) khách là \(\left( {x + 10} \right) \cdot \left( {800000 - 10000x} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right)\) (đồng).
Chi phí thực sau khi thêm \(x\)vị khách là \(600000\left( {x + 10} \right)\) (đồng).
Lợi nhuận khi thêm \(x\) vị khách là
\(T = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right) - 600000\left( {x + 10} \right)\)\( = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x - 60} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {20 - x} \right)\)\( = - 10000{x^2} + 100000x + 2000000\).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(T = - 10000{x^2} + 100000x + 2000000\) với \(x > 0\).
Tọa độ đỉnh \(I\left( {5;2250000} \right)\).
Vì \(a = - 10000 < 0\) nên ta có bảng biến thiên
Nhóm tham quan có 15 người thì công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất.
Trả lời: 15.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; - 1} \right]\).
c) \(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ;2} \right]\).
c) \(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = 2\).
d) Dựa vào đồ thị ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - 1 \Leftrightarrow b = 2a \Leftrightarrow 2a - b = 0\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Gọi hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị là quỹ đạo parabol của quả bóng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = 9\\f\left( 4 \right) = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 9\\16a + 4b + c = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 10\\c = 1\end{array} \right.\).
Suy ra \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 10x + 1\).
Parabol có đỉnh \(I\left( {2,5;13,5} \right)\) nên quả bóng được sút cao nhất là 13,5 m.
Trả lời: 13,5.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A\left( { - 1;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).
b) \(f\left( 2 \right) = 3\).
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập