Một căn bệnh có \(1{\rm{\% }}\) dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là \(99{\rm{\% }}\). Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \(99{\rm{\% }}\) số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh) thì xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Áp dụng công thức Bayes: \({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( A \right).{\rm{P}}\left( {B\mid A} \right)}}{{{\rm{P}}\left( A \right).{\rm{P}}\left( {B|A} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline A } \right).{\rm{P}}\left( {B\mid \overline A } \right)}}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mắc bệnh".
Gọi \(B\) là biến cố "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính".
Ta có \({\rm{P}}\left( A \right) = 1{\rm{\% }} = 0,01,\,\,{\rm{P}}\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,01 = 0,99\).
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là \({\rm{P}}\left( {B\mid A} \right) = 99{\rm{\% }} = 0,99\).
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là
\({\rm{P}}\left( {B\mid \overline A } \right) = 1 - 0,99 = 0,01\).
\({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( A \right).{\rm{P}}\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right).{\rm{P}}\left( {B|A} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline A } \right).{\rm{P}}\left( {B\mid \overline A } \right)}}\)
\( = \frac{{0,01.0,99}}{{0,01.0,99 + 0,99.0,01}} = 0,5\)
Vậy xác suất kết để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là 0,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào số nhóm chức mỗi loại trong phân tử amino acid:
- Nếu amino acid không di chuyển trong điện trường tại pH = 6 thì số nhóm amino = số nhóm carboxyl.
- Nếu amino acid di chuyển về cực âm trong điện trường tại pH = 6 thì phân tử đang tồn tại trạng thái cation và số nhóm carboxyl > số nhóm amino.
- Nếu amino acid di chuyển về cực dương trong điện trường tại pH = 6 thì phân tử đang tồn tại trạng thái anion và số nhóm carboxyl < số nhóm amino.
Lời giải
Dựa vào số nhóm chức mỗi loại trong phân tử amino acid:
- Nếu amino acid không di chuyển trong điện trường tại pH = 6 thì số nhóm amino = số nhóm carboxyl ⇒ Y là glycine.
- Nếu amino acid di chuyển về cực âm trong điện trường tại pH = 6 thì phân tử đang tồn tại trạng thái cation và số nhóm carboxyl > số nhóm amino ⇒ X là glutamic acid.
- Nếu amino acid di chuyển về cực dương trong điện trường tại pH = 6 thì phân tử đang tồn tại trạng thái anion và số nhóm carboxyl < số nhóm amino ⇒ Z là lysine.
Vậy nhận định đúng là nhận định D.
Chọn đáp án D.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Xem lại các cơ chế vận chuyển trong sinh học
Lời giải
- Khi nhai cơm lâu sẽ cảm thấy ngọt: Đây là hiện tượng hóa học do enzym trong nước bọt phá vỡ tinh bột thành đường, không liên quan đến cơ chế vận chuyển thụ động.
- Nước sẽ vận chuyển từ nơi có nồng độ thấp đến nơi có nồng độ cao: Đây là ví dụ của sự khuếch tán (diffusion), một cơ chế vận chuyển chủ động,.
- O2 Từ phế nang vào mao mạch phổi: Đây là quá trình khuếch tán khí oxy từ phế nang vào máu trong mao mạch phổi, cũng là một ví dụ của vận chuyển thụ động, vì oxy di chuyển theo gradient nồng độ mà không cần năng lượng.
- Tim bơm máu đi khắp cơ thể: Đây là quá trình vận chuyển chủ động, sử dụng năng lượng (do tim co bóp và bơm máu), không phải vận chuyển thụ động.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

