Sự biến thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong ca nhôm theo nhiệt lượng cung cấp được cho trên đồ thị. Tìm khối lượng nước đá và khối lượng ca nhôm. Cho c_nước= 4200 J/kg.K; c_{nước đá}= 1800 J/kg.K; c_nhôm= 880 J/kg.K; λ_{nước đá}= 3,4.10⁵J/kg.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Nhiệt lượng nóng chảy: Q = mλ

Nhiệt lượng: Q = mcΔt

Lời giải

Nhiệt lượng cung cấp cho nước đá và ca nhôm tăng từ −2⁰C đến 0⁰C là:

\(\begin{array}{l}{Q_1} = \left( {{m_1}{c_{nd}} + {m_2}{c_{nh}}} \right).\Delta {t_1}\\ \Rightarrow \left( {{m_1}.1800 + {m_2}.880} \right).2 = 896\\ \Rightarrow {m_1}.45 + {m_2}.22 = 11,2\,\,(1)\end{array}\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước đá nóng chảy và làm nước, ca nhôm tăng nhiệt độ từ 0⁰C đến 2⁰C là:

\(\begin{array}{l}{Q_2} - {Q_1} = {m_1}\lambda + \left( {{m_1}{c_n} + {m_2}{c_{nh}}} \right).\Delta {t_2}\\ \Rightarrow 70752 - 896 = {m_1}.3,{4.10^5} + \left( {{m_1}.4200 + {m_2}.880} \right).2\\ \Rightarrow 348400{m_1} + 1760{m_2} = 69856\,\,(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{45{m_1} + 22{m_2} = 11,2}\\{348400{m_1} + 1760{m_2} = 69856}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} = 0,2\,\,({\rm{kg}})}\\{{m_2} = 0,1\,\,({\rm{kg}})}\end{array}} \right.} \right.\)