khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

23/12/2025 160 Lưu

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \[21\] số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. \(\frac{{11}}{{21}}\). 
B. \(\frac{{221}}{{441}}\). 
C. \(\frac{{10}}{{21}}\).  
D. \(\frac{1}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn 2 số trong 21 số nguyên dương đầu tiên là \(C_{21}^2 = 210\) (cách).

Trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ và 10 số chẵn.

Để tổng hai số chọn được là số chẵn thì 2 số được chọn có cùng tính chẵn lẻ tức là cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

TH1: Hai số được chọn cùng lẻ có \(C_{11}^2 = 55\) (cách)

TH2: Hai số được chọn cùng chẵn có \(C_{10}^2 = 45\)(cách).

Vậy xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(\frac{{55 + 45}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = AA' = 2a,\)\(M\) là trung điểm \(BC\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C. (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm \(BB'\)\( \Rightarrow MN//B'C\, \Rightarrow B'C//\left( {AMN} \right)\,\).

Khi đó \(d\left( {AM,B'C} \right) = d\left( {B'C,\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {AMN} \right)} \right)\).

Ta có \(BC \cap \left( {AMN} \right) = M\) và \(MB = MC\) nên \(d\left( {C,\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AMN} \right)} \right)\).

Gọi \(h\) là khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\). Tứ diện\(BAMN\)có \(BA,\,BM,\,BN\) đôi một vuông góc nên: \(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{M^2}}} + \frac{1}{{B{N^2}}}\)

\(AB = 2a = BC\).

\(BN = \frac{1}{2}BB' = \frac{1}{2}AA' = \frac{{2a}}{2} = a\).

\(BM = \frac{1}{2}BC = a\).

Suy ra \(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{9}{{4{a^2}}} \Rightarrow {h^2} = \frac{{4{a^2}}}{9} \Rightarrow h = \frac{{2a}}{3}\).

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy là tam giác vuông cân tại \[B\] và \[AB = 4\] (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \[C\] đến mặt phẳng \[\left( {ABB'A'} \right)\] là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB = 4 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng [ABB'A'] là: (ảnh 1)
A. \[2\sqrt 2 \].  
B. \[2\]. 
C. \[4\sqrt 2 \]. 
D. \[4.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(AB = BC = 4\) và \(AB \bot BC\) (1).

Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(BB' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow BB' \bot BC\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\).

Vậy \(d\left( {C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CB = 4\).

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AD = 2a,SA = a\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng?
A. \[\frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\]. 
B. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\). 
C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).  
D. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \[AA' = 2a,\] tam giác \(ABC\) vuông cân và \(AB = BC = a\). Khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) bằng
A. \(\frac{{2a}}{3}\).
B. \(\frac{3}{{2a}}\). 
C. \(a\sqrt {\frac{2}{3}} \). 
D. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian cho đường thẳng D không nằm trong mặt phẳng \[(P)\]. Đường thẳng D được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng \(\Delta \):

A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong \[(P)\].
B. vuông góc với đường thẳng \(a\) mà \(a\) song song với mặt phẳng \[(P)\].
C. vuông góc với một đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \[(P)\].
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \[(P)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SO vuông góc (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây ? (ảnh 1)
A. \(\left( {SO,BD} \right)\).  
B. \(\left( {SB,OB} \right)\).   
C. \(\left( {SB,OC} \right)\).  
D. \(\left( {SB,AC} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số \(y = {10^x}\) bằng
A. \({10^x}\). 
B. \(\frac{1}{{{{10}^x}}}\).  
C. \({10^x}.\ln 10\).  
D. \(\frac{{{{10}^x}}}{{\ln 10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập