Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \[21\] số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \[21\] số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 2 số trong 21 số nguyên dương đầu tiên là \(C_{21}^2 = 210\) (cách).
Trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ và 10 số chẵn.
Để tổng hai số chọn được là số chẵn thì 2 số được chọn có cùng tính chẵn lẻ tức là cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
TH1: Hai số được chọn cùng lẻ có \(C_{11}^2 = 55\) (cách)
TH2: Hai số được chọn cùng chẵn có \(C_{10}^2 = 45\)(cách).
Vậy xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(\frac{{55 + 45}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(N\) là trung điểm \(BB'\)\( \Rightarrow MN//B'C\, \Rightarrow B'C//\left( {AMN} \right)\,\).
Khi đó \(d\left( {AM,B'C} \right) = d\left( {B'C,\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {AMN} \right)} \right)\).
Ta có \(BC \cap \left( {AMN} \right) = M\) và \(MB = MC\) nên \(d\left( {C,\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AMN} \right)} \right)\).
Gọi \(h\) là khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\). Tứ diện\(BAMN\)có \(BA,\,BM,\,BN\) đôi một vuông góc nên: \(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{M^2}}} + \frac{1}{{B{N^2}}}\)
\(AB = 2a = BC\).
\(BN = \frac{1}{2}BB' = \frac{1}{2}AA' = \frac{{2a}}{2} = a\).
\(BM = \frac{1}{2}BC = a\).
Suy ra \(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{9}{{4{a^2}}} \Rightarrow {h^2} = \frac{{4{a^2}}}{9} \Rightarrow h = \frac{{2a}}{3}\).
Câu 2
![Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB = 4 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng [ABB'A'] là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid2-1766482904.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(AB = BC = 4\) và \(AB \bot BC\) (1).
Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(BB' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow BB' \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
Vậy \(d\left( {C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CB = 4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập