Từ một tấm bìa hình vuông người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6 cm, rồi gập tấm bìa lại để được một chiếc hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Tính cạnh của tấm bìa ban đầu, biết rằng thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm³.

Hướng dẫn giải

a) Có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} + 2t\).

Có \(v\left( 3 \right) = {3^2} + 2.3 = 15\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

b) Có \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t + 2\).

Thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s tức là

\({t^2} + 2t = 8 \Leftrightarrow t = 2\) hoặc \(t =  - 4\).

Vì \(t > 0\) nên gia tốc tức thời của chất điểm tại t = 2 là \(a\left( 2 \right) = 2.2 + 2 = 6\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\[P = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{9}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{5}{4}}}}}\]\[ = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - {a^2}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)}}\]\[ = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)}} = 1 + a\].